Генератор переменного тока

Явление электромагнитной индукции применяют для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этого используют генераторы. Принцип действия генератора переменного тока рассмотрим на примере плоской рамки, вращающейся в однородном магнитном поле, не касаясь деталей конструкции генератора.

На рисунке 39 изображена плоская рамка площадью S, равномерно вращающаяся вокруг горизонтальной оси. Концы рамки подключены к двум изолированным медным кольцам (контактные кольца) 1 и 2, укрепленным на оси вращения рамки. Кольца при помощи прижимных проводников из меди или графита (щетки) 3 и 4 могут быть включены в замкнутую цепь, не создавая помехи вращению рамки.

Если a - угол между нормалью к плоскости рамки (витка) и вектором магнитной индукции , то поток магнитной индукции через рамку равен:

Ф₁ = BScosa. (28.1)

При равномерном вращении рамки с угловой скоростью w угол a = wt, и магнитный поток

Ф₁ = BScoswt. (28.2)

Из основного закона электромагнитной индукции найдем ЭДС индукции Е₁:

Е₁ = - = BSwsinwt = Е₀₁sinwt, (28.3)

где Е₀₁ = BSw - амплитудное значение ЭДС.

Если рамка состоит из N витков, то полный магнитный поток через рамку Ф и амплитудное значение ЭДС Е₀, индуцируемой в рамке, будут в N раз больше:

Ф = NФ₁ = NBScosa = NBSsinwt; (28.4)

Е = Е(t) = = NBSsinwt = E₀sinwt; (28.5)

E₀ = NE₀₁ = NBSw. (28.6)

Итак, если в однородном магнитном поле равномерно вращается рамка, то на выходе рамки возникает переменная ЭДС, изменяющаяся по гармоническому закону. Таким образом, получили генератор переменного тока, который на выходе создает переменную разность потенциалов (переменное напряжение), подаваемую во внешнюю цепь:

j₃ - j₄ = U = E₀sinwt. (28.7)

При равномерном вращении период Т и частота n вращения выражаются через угловую скорость w:

Т = ; n = = . (28.8)

Из приведенных выше уравнений следует, что частота и период переменного тока равны частоте n и периоду Т вращения рамки.

Для увеличения амплитудного значения ЭДС, равного E₀ = NBSw, следует увеличивать число витков N, площадь рамки S и индукцию магнитного поля В.

Процесс преобразования механической энергии в электрическую обратим. Если через рамку, помещенную в магнитное поле, пропускать ток, то на рамку будет действовать вращающий момент (; ) и рамка начинает вращаться. На этом принципе действуют электродвигатели.

Однако, генераторы (электродвигатели), имеющие в своей основе вращающиеся в магнитном поле рамки, имеют существенные недостатки:

- щеточная система передачи тока не позволяет развивать большие токи (мощности);

- увеличение площади рамки и числа витков приводит к увеличению массы рамки и в итоге к нежелательным деформациям и потерям на преодоление сил трения при вращении. Поэтому на практике рамку, состоящую из множества витков, закрепляют неподвижно (статор), а во вращение приводят многополюсный электромагнит (ротор). Так как в России принята стандартная частота n = 50 Гц, то частота вращения ротора равна

n = , (28.9)

где р – число пар полюсов.

В мощных генераторах (электродвигателях) число пар полюсов электромагнита может достигать нескольких десятков. Двухполюсный ротор должен был бы вращаться с частотой 50 об/с.

При протекании переменного тока, изменяющегося по гармоническому закону I(t) = I₀sinwt по резистору с сопротивлением R на резисторе выделяется мгновенная мощность

Р(t) = I²(t) R = I₀²R sin²wt = I₀²R sin² t. (28.10)

Обычно необходимо знать не мгновенное значение мощности, а ее среднее значение за продолжительное время. Так как мы имеем дело с периодическим процессом, то для нахождения среднего значения мощности достаточно вычислить среднее значение мощности за период колебаний Т.

Работа переменного тока за время dt равна

dA = Р(t)dt = I₀²R sin² tdt. (28.11)

Тогда работа А за время полного периода Т будет равна:

А = = I₀²R = I₀²RТ. (28.12)

Отсюда получаем для средней мощности Р выражение:

Р = = I₀²R. (28.13)

Так как U₀ = I₀R, то имеем

Р = I₀²R = = U₀I₀. (28.14)

Обозначим через I_Э и U_Э – силу тока и напряжение постоянного тока, который выделяет на сопротивлении R такую же мощность, что и данный переменный ток, т.е.

Р = I_Э²R = = U_ЭI_Э. (28.15)

Сравнивая эти выражения (28.15) с выражениями (28.14) для мощности переменного тока, находим

I_Э = ; U_Э = , (28.16)

где U₀, I₀ – амплитудные значения напряжения и силы переменного тока.

Величины I_Э и U_Э – называют, соответственно, эффективными (действующими) значениями силы тока и напряжения. Обычно амперметры и вольтметры градуируются по эффективным значениям силы тока и напряжения. Пользуясь эффективными значениями, можно выразить среднюю мощность переменного тока теми же формулами, что и мощность постоянного тока. В цепях переменного тока резисторы с сопротивлением R называют активным сопротивлением.

§ 6.29 Вихревые токи (токи Фуко)

Если в переменном магнитном поле находится какой-либо сплошной массивный проводник, то вихревое электрическое поле вызывает в нем индукционный ток. Плотность этого тока в какой-либо точке проводника по закону Ома = s . Так как линии напряженности замкнуты, то и линии тока также замыкаются внутри проводника, потому такие токи получили название вихревых токов. Их также называют токами Фуко - по имени первого исследователя.

Электрическое сопротивление массивного проводника мало, поэтому токи Фуко могут достигать очень большой силы. Вихревые токи вызывают нагревание проводников. Если внутри катушки с переменным током поместить проводящее тело, например, металлический диск, ориентированный перпендикулярно к оси катушки, то диск можно раскалить до высокой температуры и расплавить. Нагревание проводников вихревыми токами применяют в индукционных металлургических печах для плавления металлов и их сплавов. Таким способом осуществляют плавление металлов в вакууме, что позволяет получать материалы высокой чистоты.

Во многих технических устройствах вихревые токи бывают нежелательными, и приходится принимать специальные меры для борьбы с ними. Так, например, в железных сердечниках трансформаторов и вращающихся частях электрических генераторов возникающие вихревые токи вызывают бесполезное нагревание и снижают КПД этих устройств. Для ослабления вихревых токов такие детали изготавливают из тонких листов, разделенных тончайшими слоями изолятора (например, лака), и листы располагают так, чтобы возможные направления токов Фуко были перпендикулярны к изолирующим прослойкам. Появление ферритов (полупроводниковых магнитных материалов с большим электрическим сопротивлением) сделало возможным изготовление сердечников сплошными.

Вихревые токи возникают также при движении массивных проводников в магнитном поле. Взаимодействуя с магнитным полем, вихревые токи вызывают появление сил, действующих на движущееся проводящее тело, которые, согласно правилу Ленца, всегда противодействуют движению. Этим пользуются для успокоения подвижных частей электроизмерительных приборов (такие устройства называют электромагнитными демпферами), в электросчетчиках, тахометрах (приборах для бесконтактного измерения частоты вращения деталей машин и механизмов) и др. Преимущество электромагнитных демпферов состоит в том, что силы торможения возникает лишь при движении деталей и исчезают, когда деталь неподвижна. Поэтому электромагнитный демпфер совершенно не препятствует точному приходу системы в положение равновесия (в отличие от силы трения).