Идентификация моделей, подстраиваемые модели

Под понятием идентификация объектов понимают построение оптимальных математических моделей по реализациям вхожных и выходных сигналов. Схема идентификации может быть предсталена рисунком

Рис. 6.5- Схема идентификации

Где: F₀ – истинная характеристика моделируемого объекта (оператор); F_M – оценка характеристики объекта (оператор)

На вход объекта и модели поступают в момент времени t сигналы X(t), а на выходе получают отклик объекта и модели Y(t), Y_M(t). Критерий соответствия объекта и модели можно оценить по минимуму ошибки: (6.4)

Чаще в качестве критерия оценивается среднеквадратическая ошибка.

Задачу идентификации понимают в широком и узком смысле:

· Задача идентификации в широком смысле заключается в том, что когда априорная информация об объекте недостаточна, то возникает необходимость выбора структуры системы (объекта) и задания класса моделей, а также оценки степени влияния входа на выход и т.д.

· Задача идентификации в узком смысле понимается как оценка параметров объекта по результатам наблюдений за входными и выхдными сигналами в условиях функционирования модели.

Задача идентификации в широком смысле предсталяет собой искусство, основанное на опыте исследователя, а параметрическая идентификация сводится к обработке данных на основе численных методов решения задач и определении коэффициентов уравнений описывающих процесс. Идентификация модели может проводиться методом подстраиваемой модели с использование специальных блоков автоподстройки. В данном случае используется принцип обратной связи.

Рис. 6.6- Схема идентификации объекта методом подстраиваемой модели

Известен ряд алгоритмов обеспечивающих работу блоков постройки (адаптации). А.В.Челюсткин предложил метод непрерывного расчета взаимной корреляционной функции в виде: (6.5)

Если взамная корреляционная функция стремится к нулю , то это свидетельствует о ослаблении влияния x_i(t) на ошибку модели и коэффициент k_i при данном параметре нужно изменить в соответствии с правой частью уравнения: где (6.6)

где - коэффициент интенсивности самонастройки; - зона нечуствительности.

Контрольные вопросы:

1.Какое явление при расчетах на ЭВМ называют расходимостью решения и к чему оно приводит. Как правильно построить итерационный контур.

2. Cущность проблемы стыковки моделей, назначение блока согласования и управления в модели.

3. Этапы проверки достоверности модели, опре­деление длительности.

4. Содержание теоремы Геделя о противоречиях формальных языков, принцип внешнего дополнения.

5 Сущность понятия идентификации при построении математических моделей. Схема идентификации, содержание параметрической идентификации.