Сила. Второй и третий законы Ньютона

При взаимодействии материальной точки с внешними телами ее импульс со временем изменяется. За меру изменения импульса принимается величина , называемая силой. Сила есть мера механического воздействия на материальную точку (или материальное тело) со стороны других тел или полей, в результате чего точка (тело) получает ускорение или изменяет свою форму и размеры.

, (2.6)

следовательно

(2.7)

Сила, действующая на материальную точку, равна произведению массы этой точки на ускорение, которое вызвано действием этой силы. Это утверждение носит название II закона Ньютона.

Сила вызывает изменение скорости или деформацию. В окружающем нас мире действуют силы различной природы. Изучая механику, мы будем рассматривать три вида сил: силы трения, силы упругости и силы тяготения. Более подробно речь об этих силах пойдет чуть позже. Пространство, где действуют силы, называется силовым полем.

Большое значение в механике имеет принцип независимости действия сил: если на материальную точку воздействует одновременно несколько сил , то каждая из них сообщает этой материальной точке ускорение согласно II закону Ньютона, как будто другие силы не действуют. Результирующее ускорение определяется как векторная сумма ускорений, полученных в результате действия каждой отдельно взятой из приложенных к точке сил . Другими словами, результирующее ускорение вызывается действием результирующей силы, определяемой как векторная сумма отдельных сил, действующих на эту точку .

II закон Ньютона иначе называют основным законом динамики поступательного движения. Он объединяет I и III законы.

Из уравнения видно, что если , то = 0. Это и есть I закон Ньютона.

Рассмотрим, как получается III закон Ньютона.

По закону сохранения импульса (см. 2.2)

Продифференцировав это уравнение по времени t, получим

,

следовательно

(2.8)

Для двух тел

или (2.9)

Выражение (2.9) и представляет собой III закон Ньютона: всякое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия – силы, с которыми взаимодействуют материальные точки, равны по величине, противоположны по направлению и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки.