Уравнение Бернулли

Уравнение Бернулли для струйки вязкой несжимаемой жидкости. Уравнение Бернулли для идеальной жидкости. Вывод. Физический и геометрический смысл.

Выделим в элементарной струйке (рис. 13.1) двумя сечениями I и II некоторую массу жидкости и составим уравнение кинетической энергии для этой массы. За время выделенная масса, переместившись из положения между сечениями , займёт положение между сечениями . Область между сечениями можно разбить на три объёма: , и . По условию сплошности масса равна массе .

Рис. 13.1

Приращение кинетической энергии при перемещении выделенной массы из положения в положение

Учитывая, что движение установившееся, кинетическая энергия объёма () за время не изменится:

Рассмотрим значения составляющих уравнения. Для объёма () величина кинетической энергии

приращение массы

кинетическая энергия

Аналогично