Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Чертеж прямой
|
|
В пространстве прямая задаётся двумя своими точками или точкой и направлением. На чертеже прямая задается своими проекциями: либо проекциями отрезка, либо участка прямой без указания ей принадлежащих точек (рис.11).
На чертеже прямой l не указаны ни ли-нии связи, ни ось проекций (безосный чертеж). В случае необходимости ось может быть про-ведена в любом месте чертежа при одном усло-вии – она должна быть горизонтальна.
3.1.Положение прямой относительно плоскостей проекций
3.1.1.Прямая общего положения.
Определение: наклонена ко всем плоскостям проекций(рис.12).
Признак: проекции прямой наклонены к осям проекций (рис.11).
Свойства чертежа: отрезок прямой и углы наклона прямой к плоскостям проекций проецируются на плоскости проекций с искажением. Восходящей называется прямая, высота точек которой возрастает по мере удаления от наблюдателя, у нисходящей - уменьшается.
Признак: у восходящей прямой проекции наклонены в одну сторону (l на рис.11), у нисходящей - в разные (АВ на рис.11).
Для определения на чер-теже натуральной величины (НВ) отрезка прямой общего положения и углов наклона её к плоскостям проекций применяется метод прямоугольного треугольника.
На наглядном изображении отрезка АВ (рис.12) проведем АК 
А1В1. Из прямоугольного треугольника АКВ следует, что натуральная величина отрезка прямой общего положения равна гипотенузе прямоугольного треугольника, один катет которого равен проекции отрезка в горизонтальную плоскость проекций, а другой катет – разности высот концов отрезка АВ. Угол треугольника между АВ и проекцией отрезка есть НВ угла наклона прямой к П1.
В общем случае:
Натуральная величина отрезка прямой общего положения равна гипотенузе пря-моугольного треугольника, один катет которого равен проекции отрезка в какую-либо плоскость проекций, а другой - разности удалений концов отрезка от той же плоскости проекций, на которой взят первый катет треугольника. Чтобы определить угол наклона прямой к какой-либо плоскости проекций, при построении прямоугольного треугольника в качестве первого катета нужно взять проекцию отрезка в эту плоскость.
Задача. Определить НВ отрезка АВ и угла наклона его к П2 (рис.13).
Алгоритм решения
1.Т.к. АВ – отрезок общего положения, то для решения применяем метод прямоугольного треугольника.
2.Т.к. нужно определить угол наклона к П2, то при по-строении прямоугольного треугольника в качестве первого катета берем фронтальную проекцию А2В2.
3.Из В2 (можно из А2) проводим перпендикуляр к А2В2 и в качестве второго катета откладываем разность глубин концов отрезка D f.
А2В0 – натуральная величина отрезка, b - угол наклона его к П2.
Задача. На прямой l отложить отрезок АВ = 40 мм (рис.14).
Алгоритм решения
1.Т.к. прямая l – общего положения, отложить от точки А отрезок, равный 40мм нельзя: на прямой общего положения отрезки проецируются с искажением.
2.Чтобы построить такой отрезок применяем метод пря-моугольного треугольника: берем на прямой l произ-вольную точку С и определяем НВ отрезка АС, взяв в качестве первого катета его горизонтальную проекцию, а в качестве второго - разность высот его концов. На построенной НВ отрезка АС откладываем от А0 нужную длину.
3. Из построенной точки В0 опускаем перпендикуляр на l1 и находим горизонтальную проекцию точки В1, а по принадлежности l и её фронтальную проекцию. Отрезок АВ имеет нужную длину.
3.1.2.Прямая уровня
Определение: прямая, параллельная какой-либо плоскости проекций.
Признак: проекция прямой уровня в непараллельную плоскость – парал-лельна оси проекций.
Свойства чертежа: в параллельную плоскость проекций отрезок прямой и углы наклона её к плоскостям проекций проецируются в натуральную величину (рис.15, 16).
3.1.3.Проецирующая прямая
Определение: прямая, перпендикулярная какой-либо плоскости проекций (рис.17).
Признак: проекция прямой в перпендикулярную плоскость – точка, в параллельные – прямые перпендикулярные соответствующим осям проекций (рис.17-18).
Свойства чертежа: в параллельную плоскость проекций отрезок прямой проецируется в натуральную величину. 
3.2.Взаимное положение прямых
Прямые в пространстве могут располагаться параллельно друг другу, пересекаться или скрещиваться.
Если прямые параллельны, то их одноименные проекции параллельны (или совпадают) (рис 19).
Если прямые пересекаются, то их одноименные проекции пересекаются (или совпадают), при этом точки пересечения проекций лежат на одной линии связи (рис.20).
Если прямые скрещиваются, то точки пересечения одноименных проекций не лежат на одной линии связи. Точки пересечения проекций- совпадающие проекции конкурирующих точек, принадлежащих скрещивающимся прямым (рис.21).
|
|