Б) Метод последовательного соединения катушки

Как известно из электротехники, при согласном последовательном включении двух катушек их общая индуктивность Lа = L₁ + L₂ + 2M; ее можно определить одним из методов измерения индуктивности, например методом амперметра и вольтметра применяя формулу

Lа = (1/ω) √ z²_а – (r₁ + r₂)², где z_а – полное сопротивление цепи двух катушекпри согласном последовательном соединении их.

При встречном последовательном соединении двух катушек их общая индуктивность

Lб = L₁ + L₂ – 2M.

Индуктивность Lб можно определить теми же методами что и индуктивность La, в частности методом амперметра и вольтметра, применяя формулу

Lб = (1/ω) √ z²_б – (r₁ + r₂)², где z_б – полное сопротивление цепи двух катушекпри встречном последовательном соединении их.

Вычитая из а б получаем Lа - Lб = 4М, откуда М = (Lа – Lб)/4.

Наиболее часто для измерения индуктивности применяются мостовые методы Мосты для измерения индуктивности. Катушка индуктивности, параметры которой измеряются, включается в одно из плеч четырехплечего моста, например в первое плечо

Z1 = R₁ j. ω L₁ Чтобы мост можно было уравновесить, по крайней мере, одно из оставшихся плеч должно содержать реактивность в виде индуктивности или емкости. Предпочтение отдают последней, так как катушки индуктивности по точности изготовления уступают конденсаторам, а стоят значительно дороже. Схема такого моста показана на рис. 11.17. Здесь

Z₂ = R₂; Z₃ = R₃; Z₄ = R₄/(1+j ω R₄ C₄)

Добротность катушки Qвыражается через найденные значения R₁, L₁или значения R₄, С₄:

Q = ω L₁/C₁= ω R₄C₄.

Уравновешивается такой мост регулировкой R₃и R₄. Значение R₃ пропорционально индуктивности, a R₄— добротности измеряемой катушки.

Недостаток рассмотренной схемы — плохая сходимость моста при измерении параметров катушек с низкой добротностью. Если Q = l, процесс уравновешивания уже затруднен, а при

Q < 0, 5 уравновешивание моста практически невозможно.

Измерение параметров катушек индуктивности с низкой добротностью производится с помощью шестиплечего моста (рис. 11.18). Условия равновесия такого моста можно найти следующим образом: треугольник, образованный элементами R₄, R₅и С, преобразуют в звезду, при этом мост становится четырехплечим, уравнение равновесия которого уже знакомо. После преобразовании находим два условия равновесия моста:

R₁ = R₂R₃/ R₄; L₁=[R₂R₃ + R₅(R₁ + R₂)].

Мост уравновешивается регулировкой R₄ и R_5. Первоначально регулировкой R₄достигается выполнение первого условия равновесия моста, а затем регулировкой R₅— второго. Сопротивление R₅не входит в первое условие, поэтому регулировка не нарушает его хорошей сходимости.

Схема шестиплечего моста для измерения

параметров катушек индуктивности.