Электродинамические ваттметры

Принцип действия электродинамического ваттметра основан на том, что угол поворота α рамки (со стрелкой) электродинамического прибора пропорционален произведению токов, умноженному на косинус угла ф между ними:

α = к I₁I₂ соsφ,

где к — постоянный для данного прибора коэффициент.

Пусть требуется измерить активную мощность, потребляемую некоторой нагрузкой Z_H, к которой приложено среднее квадратическое значение напряжения U_H. Через нагрузку Z_H протекает гармонический ток со средним квадратическим значением I_Н, сдвинутый по фазе на угол φ по отношению к напряжению. Схема включения катушек электродинамического ваттметра показана на рисунке. Если параметры ваттметра выбраны так, что R_доб > > Z_H, то ток в неподвижной катушке I₁ ≈ I₁, а в подвижной — I₂≈ U_H /Rдоб. Поэтому угол отклонения стрелки α с учетом формулы будет пропорционален активной мощности в нагрузке Р:

α ≈ (kI_HU_H/R_доб) соsφ ≈ kP,

где k — коэффициент пропорциональности.

Ваттметры электродинамической системы можно применять для измерения электрической мощности в цепях как постоянного, так и переменного тока, но наиболее широко их используют для измерения мощности промышленной частоты

Электродинамические ваттметры используют как переносные приборы для точных измерений мощности (класс 0, 1...2, 5) в цепях постоянного и переменного токов частотой до нескольких тысяч герц; ферродинамические (щитовые) ваттметры — в цепях переменного тока в основном промышленной частоты (класс 1, 5...2, 5).

В широком диапазоне частот применяют цифровые ваттметры, основу которых составляют различные преобразователи мощности (например термоэлектрические), УПТ, микропроцессор и ЦОУ. В цифровых ваттметрах осуществляется автоматический выбор пределов измерений, самокалибровка и предусмотрен внешний интерфейс.

Для измерения мощности в высокочастотных цепях служат специальные и электронные ваттметры; для измерения реактивной мощности на низких частотах — реактивные ваттметры (варметры), в которых путем использования специальных схем отклонение подвижной части электродинамического ИМ пропорционально реактивной мощности.

Включение электромеханических ваттметров непосредственно в электрическую цепь допустимо при токах нагрузки, не превышающих 10...20 А, и напряжениях до 600 В. Мощность при больших токах нагрузки и в цепях высокого напряжения измеряется ваттметром с измерительными трансформаторами тока ТА и напряжения ТВ (рис. 8.2).

Измерение активной мощности в цепях трехфазного тока. Метод одного ваттметра. Этот метод применяют только в симметричной системе с равномерной нагрузкой фаз, одинаковыми углами сдвига по фазе между векторами Iи U и с полной симметрией напряжений (рис. 8.3). На рис. 8.3, а нагрузка соединена звездой и нулевая точка доступна. На рис. 8.3, б нагрузка соединена треугольником и ваттметр включен в фазу.

На рис. 8.3, в нагрузка соединена треугольником с искусственной нулевой точкой. Искусственная нулевая точка создается с помощью двух резисторов, каждый из которых равен

Рис. 8.3. Схемы включения ваттметра в трехфазную трехпроводную цепь при полной симметрии при соединении нагрузки:

а — звездой; б — треугольником; в — с искусственной нулевой точкой

сопротивлению цепи обмотки напряжения ваттметра (указывается в техническом паспорте на ваттметр).

Показания ваттметра будут соответствовать мощности одной фазы, а мощность трехфазной сети во всех трех случаях включения прибора будет равна мощности одной фазы, умноженной на три, т.е. Р = 3PW.

Метод двух ваттметров. Этот метод применяют в трехфазной трехпроводной цепи независимо от схемы соединения и характера нагрузки как при симметрии, так и при асимметрии токов и напряжений. Асимметрия — это система, в которой мощности отдельных фаз различны. Токовые обмотки ваттметров включаются в любые две фазы, а обмотки напряжения — на линейные напряжения (рис. 8.4).

Полная мощность может быть выражена в виде суммы показаний двух ваттметров. Так, для схемы, приведенной на рис. 8.4, а,

P = P₁ + P₂ = I₁U₁₂cosψ ₁ + I₃U₃₂cosψ ₂

где ψ — угол сдвига фаз между током I₁ и линейным напряжением U₁₂; ψ ₂ — угол сдвига фаз между током I₃ и линейным напряжением U₃₂.

В частном случае при симметричной системе напряжений и одинаковой нагрузке фаз —

ψ ₁ = 30° - φ и ψ ₂ = 30° - φ — показания ваттметров будут:

P₁ = I₁U₁₂cos (30^o - φ); Р₂ = I₂U₃₂cos(30° + φ).

При активной нагрузке (φ = 0) показания будут одинаковы, так как Р_х = Р₂= IUcos30°.

При нагрузке с углом сдвига 60° показания второго ваттметра равны нулю, так как

Р₂ = IU cos (30° + φ) = IU cos (30° + 60°) = О, и в этом случае мощность трехфазной цепи измеряется одним ваттметром.

При нагрузке с углом сдвига φ больше 60° мощность, измеряемая вторым ваттметром, будет отрицательной, так как (30° + φ) больше 90°.

Рис. 3.4. Схемы включения двух ваттметров в трехфазную цепь:

а — в 1-ю и 3-ю фазы; б — в 1-ю и 2-ю; в — во 2-ю и 3-ю

В этом случае подвижная часть ваттметров повернется в обратную сторону. Для отсчета необходимо изменить на 180° фазу тока в одной из цепей ваттметра. В этом случае мощность цепи трехфазного тока равна разности показаний ваттметров:

P = P₁+ (- P₂) = P₁ – P₂

Расширение диапазонов измерения трехфазных двухэлементных ваттметров так же, как и одноэлементных однофазных ваттметров, осуществляется с помощью измерительных трансформаторов тока и напряжения. На рис. 11.9 показано включение элементов двухэлементного трехфазного ваттметра в трехфазную трехпроводную цепь через измерительные трансформаторы тока. В этом случае для получения мощности цепи показание ваттметра необходимо умножить на номинальный коэффициент трансформации К_Iном применяемых измерительных трансформаторов тока. Если измерение мощности осуществляется двумя одноэлементными ваттметрами, то на значение К_Iном умножается арифметическая сумма показаний ваттметров.

Измерение мощности методом трех приборов. Известно, что метод трех приборов применяется при измерении мощности в трехфазной четырехпроводной цепи (при этом используются три одноэлементных ваттметра). Так же, как и метод двух приборов, метод трех приборов дает правильные результаты независимо от схемы соединения и характера нагрузки как при симметрии, так и при асимметрии токов и напряжений. По схеме, реализующей метод трех приборов, включаются также элементы трехэлементных трехфазных ваттметров.

На рис. 11.10 приведена схема включения трех одноэлементных ваттметров по методу трех приборов в трехфазную четырехпроводную цепь, в этом случае каждый ваттметр измеряет мощность одной фазы:

P_W1 = P_A = U_A I_Acos φ _А;

P_W2 = P_B = U_B I_Bcos φ _B;

P_W3 = P_C = U_C I_Ccos φ _C,

где U_A, U_B U_С — фазные напряжения; I_A, I_B и I_С — фазные токи; φ _А, φ _В и φ _С — фазовые сдвиги между соответствующими фазными напряжениями и фазными токами.

Очевидно, что для нахождения мощности трехфазной четырехпроводной цепи необходимо взять алгебраическую сумму показаний всех ваттметров:

P = P_A + P_B + P_C + = P_W1 + P_W2 + P_W./

Конструктивная схема трехэлементного трехфазного ферродинамического ваттметра приведена на рис. 11.11.

Каждый элемент содержит выполненный из магнитомягкого материала шихтованный магнитопровод с неподвижной токовой обмоткой 3. Подвижные рамки элементов 2 жестко укреплены на одной оси. Таким образом, на подвижную часть трехфазного трехэлементного ваттметра действует арифметическая сумма моментов всех трех элементов. Непосредственное включение элементов ваттметра в трехфазную четырехпроводную цепь осуществляется по схеме, изображенной на рис. 11.10.

Расширение диапазонов измерения трехэлементных трехфазных ваттметров осуществляется так же, как и двухэлементных ваттметров, — с помощью измерительных трансформаторов тока и напряжения.

Если нулевая точка недоступна и нулевой провод отсутствует, то параллельные цепи приборов могут образовать искусственную нулевую точку при условии, что сопротивления этих цепей равны между собой.

Измерение реактивной мощности в однофазных и трехфазных цепях. Несмотря на то, что реактивная мощность не определяет ни совершаемой работы, ни передаваемой энергии за единицу времени, ее измерение также важно. Наличие реактивной мощности приводит к дополнительным потерям электрической энергии в линиях передачи, трансформаторах и генераторах. Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (вар) как в однофазных, так и в трехфазных трехпроводных и четырехпроводных цепях переменного тока электродинамическими и ферродинамическими или специально предназначенными для измерения реактивной мощности ваттметрами. Отличие реактивного ваттметра от обычного состоит в том, что он имеет усложненную схему параллельной цепи с целью получения сдвига по фазе, равного 90°, между векторами тока и напряжения этой цепи. Тогда отклонение подвижной части будет пропорционально реактивной мощности Р_р = UIsinφ. Реактивные ваттметры преимущественно применяются для лабораторных измерений и поверки реактивных счетчиков.

Измерение мощности в цепях повышенной частоты. С этой целью можно использовать как прямые, так и косвенные измерения. В ряде случаев предпочтительнее могут оказаться косвенные, так как иногда легче измерить ток и напряжение на нагрузке, чем непосредственно мощность. Прямые измерения мощности в цепях повышенных и высоких частот осуществляются термоэлектрическими, электронными ваттметрами, ваттметрами, основанными на эффекте Холла, цифровыми ваттметрами; косвенные измерения — осциллографическим методом. Данный метод применяют в основном тогда, когда цепь питается напряжением несинусоидальной формы, при высоких частотах, маломощных источниках напряжения и т.д.