Метод Лауэ

Метод Лауэ находит применение на первом этапе изучения атомной структуры кристаллов. С его помощью определяют лауэвский класс (кристаллический класс с точностью до центра симметрии) и сингонию кристалла.

В методе Лауэ дифракционная картина получается от неподвижного монокристалла при облучении его непрерывным спектром рентгеновского излучения. Образцом может служить как изолированный кристалл, так и достаточно крупное зерно в поликристаллическом агрегате. Схема съемки рентгенограмм по методу Лауэ приведена на рис.13. Пучок первичных рентгеновских лучей 1 попадает на кристалл 2, установленный на гониометрической головке 3, состоящей из системы двух взаимно перпендикулярных дуг. Держатель кристалла может перемещаться относительно этих дуг, а сама гониометрическая головка может поворачиваться на любой угол вокруг вертикальной оси, перпендикулярной к первичному пучку. Таким образом, гониометрическая головка позволяет менять ориентацию кристалла по отношению к первичному пучку и устанавливать определенное кристаллографическое направление кристалла вдоль этого пучка. Дифракционная картина регистрируется на плоскую пленку 4, помещенную в кассету, плоскость которой расположена перпендикулярно к первичному пучку.

Рис. 13. Схема съемки по методу Лауэ

Рентгенограммы, полученные при такой геометрии съемки, носят название лауэграмм, а саму съемку называют передней (образец располагается перед пленкой). Метод передней съемки применяется для небольших кристаллов (при размере кристалла меньше сечения первичного пучка) или образцов, прозрачных для рентгеновских лучей.

Для крупных и непрозрачных образцов применяется метод задней (обратной) съемки. В этом случае пучок рентгеновских лучей проходит через отверстие в кассете и попадает на образец. Дифракционная картина регистрируется на плоской пленке 5, находящейся перед кристаллом (по ходу первичного пучка). Полученные методом задней съемки рентгенограммы называют эпиграммами.

На лауэграммах дифракционные пятна располагаются по зональным кривым (эллипсам, параболам, гиперболам, прямым), а на эпиграммах по гиперболам, не проходящим через первичный пучок. Зональные кривые соответствуют дифракционным отражениям от зоны плоскостей.

Для рассмотрения особенностей дифракционной картины в методе Лауэ воспользуемся геометрической интерпретацией с помощью обратной решетки.

Каждый из узлов H _HKL, попавших между сферами с радиусами 1/λ ₀ и 1/λ _m, будет обязательно пересечен одной из возможных сфер распространения, что отвечает возникновению соответствующего дифракционного максимума s _λ .

Таким образом, узлы, расположенные между двумя крайними сферами распространения, составляют эффективную область отражений. Эффективную область можно увеличить, уменьшив λ ₀ путем повышения напряжения на рентгеновской трубке. Уменьшить эффективную область можно ограничением λ _m с помощью фильтра, поглощающего в основном длинноволновое излучение.

Реальное число регистрируемых рефлексов в методе Лауэ зависит от типа кристалла, апертуры регистрирующего устройства и различно для лауэграмм и эпиграмм. Это обусловлено двумя причинами: (1) соотношением между предельными длинами волн и пределом дифракции и (2) приемной апертурой регистрирующего устройства.

Метод Лауэ применяется главным образом для исследования монокристаллов или крупнозернистых образцов.

Метод Лауэ играет большую роль при исследовании монокристаллов металлов, обычно не имеющих правильной внешней огранки, которая позволила бы судить об ориентации кристаллографических осей. Определение ориентировки кристаллографических осей в неограненном монокристалле проводится путем построения гномостереографических проекций по лауэграммам или эпиграммам.

Одним из наиболее важных применений метода Лауэ является определение симметрии кристаллов. При этом кристаллы ориентируют на гониометрической головке так, чтобы первичный луч шел параллельно плоскости или оси симметрии. В этом случае пятна на лауэграммах располагаются с соответствующей этим элементам симметрией, так как симметричному расположению атомных плоскостей должно отвечать симметричное расположение отраженных лучей. Однако симметрия пучка отраженных лучей может быть выше истинной симметрии кристалла на центр симметрии, т.е. по любой рентгенограмме нельзя установить отсутствие у кристалла центра инверсии. Если кристалл не обладает центром симметрии, то это означает, что вид на эту систему с разных сторон неодинаков. Но дифракционные лучи будут отражаться под тем же углом θ (одинаковое межплоскостное расстояние) и той же интенсивностью (одинаковый структурный множитель). Таким образом, по результатам анализа дифракционного эксперимента нельзя доказать отсутствие в кристалле центра симметрии, поскольку он всегда присутствует в дифракционном пространстве (правило Фриделя). Это положение можно сформулировать в виде теоремы: геометрия интерференционной картины не поменяется при изменении направления первичного луча на обратное; неизменной останется также интенсивность интерференционной картины.

Таким образом, кристаллы, относящиеся к кристаллическим классам, различающимся только наличием или отсутствием центра инверсии, дают рентгенограммы с одинаковой «рентгеновской симметрией» и поэтому относятся к одному лауэвскому (дифракционному) классу. Среди 32 кристаллических классов имеется 11 лауэвских классов (иногда их называют классами Фриделя), содержащих центр симметрии.

Лауэграммы по своей природе обладают повышенной чувствительностью к дефектам кристаллической решетки и поэтому обычно используются для определения качества кристаллов перед рентгеноструктурным анализом. Форма пятен лауэграммы позволяет судить о степени совершенства кристалла. Хороший кристалл дает на лауэграмме четкие рефлексы. Если кристалл представляет собой сросток двух или нескольких кристаллов, то каждое пятно на лауэграмме расщепляется на несколько близко расположенных пятен, число которых равно числу сросшихся кристаллов. Если кристалл деформирован или имеет внутренние напряжения, то дифракционные пятна на лауэграмме имеют сильно вытянутую эллиптическую форму, а при большой концентрации дефектов у размытых пятен появляются хвосты, как правило, вытянутые в радиальном направлении от следа первичного пучка. Это явление носит название рентгеновского астеризма.