Структурная ЭММ по оптимизации распределения удобрений

Индексация: j - номер с/х к-ры природного угодий; Jо – мн-во с/х культур прир-ых угодий; i – номер вида ресурсов; Io – мн-во видов с/х угодий; I1 – мн-во видов с/х пр-ии по кот. вводим мин. объем произв-ва; K – номер пит-ого вещества в удо-ии; Ko – мн-во пит-ых веществ; r – номер сложного удобрения; Ro – мн-во видов сложных удобрений.

Неизвестные величины: Xj – пл. посева с/х к-ры природного кормового угодья вида j; Xkj – СКП по веществу k, вносимому под культуру угодья j при некомплексном внесении уд-ий, т.е. когда вещество вносится одно; - то же, при комплексном внесении уд-ий; Xr – кол-во сложных удобрений вида r, внесенных под культуры.

Необходимость введения СКП при комплексном внесении и переменной Xr объясняется следующим: если в модели вещества, содержащиеся в сложных уд-ях, обозначить извест. величинами, то может получиться, что под к-ру требуется внести какое-то одно вещество сложного уд-ия. Но, на самом деле навяжем растению все вещества, содер-ся в уд-ии. Поэтому требуется особый подход при модел-ии исп-ия сложных уд-ий.

Известные величины: Ai – пл. зем. угодий вида I; Mk – кол-во вещества k в простых уд-ях; Er – макс. Кол-во сложных уд-ий вида r; Di – мин. объем произв-ва пр-ии вида I; Aij – расход зем. угодий вида I на еденицу к-ры угодья j; - мин. и макс. норма внесения вещества к под культуру угодья j; Mkr – содержание вещества k в еденице сложного уд-ия r; Pkj – коэф-т пропорц-ти вещества k с другим веществом, согласно оптимальной норме внесения уд-ий под к-ру угодья j; Dij – мин. Ур-ть, выход продукции вида I под культуру угодья j; Dijk, - окупаемость вещества k, продукции вида I при внесении под культуру угодья j соответственно при некомп. и компл. внесении уд-ий; Cikj, - стоимость или прибыль пр-ии вида I, полученная от внесения вещества k под культуру угодья j, при некомплексном и комплексном внесении удобрений.

Найти: Xj, Xkj, , Xr 0

При условиях: 1. По использованию земельных угодий: Ai, icIo

2. По использованию питательных веществ удобрений:

*Xj+ + , kcKo

3.Ограничения на СКП при некомплексном внесении удобрений:

4.Ограничения на СКП при комплексном внесении удобрений:

5.По производству отдельных видов продукции в размере не меньше мин.:

Целевая функция: