Порядок выполнения работы. 1. Найдите массу m падающего груза и диаметры d и d шкивов

1. Найдите массу m падающего груза и диаметры D и d шкивов. Установите и измерьте определенную высоту h падающего груза. Запишите найденные результаты в таблицу 1.

2. С помощью кнопки " СЕТЬ" включите экспериментальную установку.

3. Поместите на спицы маятника 4 грузика с массами m₁ на одинаковом расстоянии R₁ от центра шкива и добейтесь безразличного равновесия. Измерьте R₁ и запишите в таблицу 1.

4. В один слой намотайте нить на шкиве с большим диаметром D. Отпустите крестовину и измерьте время падения t_1D груза m с высоты h, нажимая кнопку " ПУСК". После измерения нажмите кнопку " СБРОС". Повторите эти измерения не менее пяти раз. Результаты запишите в таблицу 1.

5. Повторите измерения п.4, наматывая нить на шкив меньшего диаметра d, определяя время t_1d.

6. Повторите измерения п.п.3¸ 5 для других расстояний R₂, R₃ и R₄ грузиков до оси вращения. Результаты измерений запишите в таблицу 1.

7. Для каждого расстояния R и диаметра шкива найдите средние значения времени падения груза, а также полуширину доверительного интервала Dt. По формуле (15) вычислите момент инерции I маятника Обербека в каждом случае.

Таблица 1

m =; D =; d =; h =;
№№ наблюдений	R1 =	R2 =	R3 =	R4 =
t1D	t1d	t2D	t1d	t3D	t3d	t4D	t4d
Среднее время
Полуширина доверительного интервала
Момент инерции I
Полуширина доверительного интервала
Угловое ускорение e
Полуширина доверительного интервала De

8. Полуширину доверительного интервала момента инерции маятника определите с помощью формулы:

. (21)

9. Для каждого диаметра шкива постройте график зависимости .

10. По формулам (13) и (15) вычислите угловое ускорение для различных R и постройте график зависимости для каждого диаметра шкива. Пренебрегая погрешностями измерения D и h, найдите полуширину De доверительного интервала с помощью формулы: .

11. Для одного расстояния R₁ по формулам (13), (14) и (15) оцените, как меняется угловое ускорение e при изменении момента силы, вызванном изменением радиуса r шкива.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Сформулируйте цель лабораторной работы.

2. Напишите основной закон динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси.

3. Дайте определение момента силы относительно точки (центра).

4. Дайте определение момента силы относительно оси.

5. Найдите момент силы относительно оси Z, если модуль момента этой силы относительно точки О, лежащей на оси, равен М₀ = 10 Нм, а направление момента образует с осью Z угол: 1) g = 30°; 2) g = 150°.

6. Модуль радиуса-вектора, проведенного из начала координат О в точку приложения силы, равен r = 30 см, а направление образует с направлением силы угол
a = 120°. Найдите плечо этой силы относительно начала координат О.

7. Определите момент силы относительно точки, если модуль силы равен
F = 10 Н, а плечо h = 2 см.

8. Дайте определение момента инерции тела относительно оси.

9. По какой формуле можно вычислить момент инерции относительно оси:
1) системы материальных точек; 2) произвольного тела?

10. На каком расстоянии от оси находится материальная точка массой
m = 20 г, если ее момент инерции относительно этой оси равен I = 200 мг× м²?

11. Моменты инерции относительно оси трех тел по отдельности равны
I₁ = 10 кг× м²; I₂ = 20 кг× м²; I₃ = 30 кг× м². Найдите момент инерции системы этих тел относительно той же оси.

12. Какую массу имеет прямой круглый однородный цилиндр с радиусом основания R = 10 см, если момент инерции цилиндра относительно оси, проходящей через его центр масс параллельно боковой поверхности, равен
I = 0, 25 кг× м²?

13. Сформулируйте теорему Штейнера.

14. Момент инерции однородного шара радиусом R = 6 см относительно оси, проходящей через центр шара, равен I_с. На каком расстоянии от центра шара должна находится ось, чтобы момент инерции шара относительно ее оказался равным 2I_с?

15. Определите угловое ускорение твердого тела, вращающегося
относительно неподвижной оси Z под действием момента силы
M_z = 12 мН× м, если момент инерции тела относительно этой оси I_z = 0, 48 кг× м².

16. Нарисуйте эскиз маятника Обербека.

17. Как можно менять момент инерции маятника Обербека?

18. Момент какой силы сообщает маятнику Обербека угловое ускорение?

19. Почему момент силы тяжести крестовины равен нулю?

20. Какие силы действуют на груз, подвешенный к маятнику Обербека?

21. Как найти силу натяжения нити, на которой подвешен груз?

22. Как определить ускорение груза, подвешенного к маятнику Обербека?

23. Как найти угловое ускорение крестовины?

24. Выведите формулу экспериментального определения момента инерции маятника Обербека.

25. Какие величины постоянны при выполнении эксперимента в данной лабораторной работе?

26. Как применить теорему Штейнера для теоретической оценки момента инерции маятника Обербека?

27. Как меняется угловое ускорение маятника Обербека при удалении грузиков крестовины от оси вращения?

28. Меняется ли натяжение нити в зависимости от расстояния грузиков крестовины от оси вращения?

29. Как меняется угловое ускорение крестовины при изменении радиуса r ее шкива?

30. Выведите формулу вычисления доверительного интервала DI при экспериментальном определении момента инерции I маятника Обербека.