Описание экспериментальной установки. Экспериментальная установка представляет собой платформу 3 с вертикальной стойкой 4 (СМ. Рис. 7), на вершине которой закреплены нити с подвешенными шарами 1 и

Экспериментальная установка представляет собой платформу 3 с вертикальной стойкой 4 (см.рис.7), на вершине которой закреплены нити с подвешенными шарами 1 и 2. На платформе расположены две круговые шкалы 5, электромагнит 6 и кнопка пуска 7. Винты 8 регулируют положение шаров так, чтобы в положении равновесия их центры находились на одной высоте, а поверхности соприкасались.

Шар 1 с меньшей массой отклоняют от положения равновесия так, что

нить

Если из этого положения шар отпустить, то он начинает двигаться в положение равновесия и перед ударом со вторым шаром приобретает скорость v₁, которую найдем, применяя закон сохранения энергии для движения первого шара и пренебрегая сопротивлением движению:

,

отсюда . (8)

После прямого центрального удара первый и второй шары получают скорости u₁ и u₂. Двигаясь свободно, шары отклоняются от своих положений равновесия так, что направления нитей подвеса образуют углы a и b с вертикалью, а шары поднимаются на высоты h₁ и h₂, причем

h₁ = L - Lcosa = L(1 - cosa) = 2Lsin²(a/2),

h₂ = L - Lcosb = L(1 - cosb) = 2Lsin²(b/2). (9)

Пренебрегая сопротивлением движению шаров после удара, по закону сохранения энергии получим:

;

. (10)

;

. (11)

Шар с большей массой m₂ перед ударом покоится, т.е. v₂ = 0. Если шары после удара движутся в одном направлении, то с учетом формул (4), (8), (10) и (11) коэффициент восстановления относительной скорости шаров равен

. (12)

Если шары после удара движутся в разные стороны, то направления векторов u₁ и u₂ противоположны, т.е.

, и коэффициент восстановления относительной скорости шаров определяется по формуле:

. (13)

В частном случае при g = 90⁰ формула (13) принимает вид:

. (13¢)

Необратимая потеря кинетической энергии dЕ при прямом центральном ударе шаров равна

dE = m₁v₁²/2 - m₁u₁²/2 - m₂u₂²/2 =

= 2m₁gLsin²(g/2) - 2m₁gLsin²(a/2) - 2m₂gLsin²(b/2) =

=2gL[m₁sin²(g/2) - m₁sin²(a/2) - m₂sin²(b/2)]. (14)

С учетом формулы (7) dE можно определить так:

. (15)