Математико-статистический анализ социально-экономических процессов

Непосредственно до этапа прогнозирования экономических показателей объект прогнозирования необходимо проанализировать.

В процессе анализа могут быть рассчитаны следующие средние показатели динамики:

· средний уровень ряда, или средняя хронологическая;

· средний абсолютный прирост;

· средний темп роста;

· средний темп прироста.

Средний уровень ряда показывает, какая средняя величина уровня характерна для всего анализируемого периода. К его расчету прибегают для рядов, состояние или изменение которых стабильно в течение большого периода времени, и рядов с уровнями, колеблющимися в короткие промежутки времени. Показатель рассчитывается различно для интервальных и моментных рядов.

Для интервального ряда сумма значений фактических показателей временного ряда делится на число показателей:

(2.1)

Для моментного ряда расчет осуществляется по формуле (2.2). Следует учесть, что значения первого и последнего показателей временного ряда берутся в половинном размере, поэтому в знаменателе количество показателей уменьшается на единицу.

(2.2)

Средний абсолютный прирост ряда показывает скорость развития явления и рассчитывается по формуле

, (2.3)

где — первый зарегистрированный показатель временного ряда;

— последний зарегистрированный показатель временного ряда;

п — число показателей временного ряда.

Средний темп роста может быть рассчитан по формуле средней геометрической, при сравнении последнего показателя временного ряда с первым расчет осуществляется по формуле

. (2.4)

Средний темп прироста определяется по формуле

. (2.5)

Следует учесть, что средние показатели можно использовать только для равномерно меняющихся явлений.