Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Дирихле есебі үшін торлар әдісі. Торлар әдiсi немесе ақырлы айырымдар әдiсi қазiргi кезде дербес туындылы теңдеудi шешудiң кеңiнен тараған






13.1. Торлар ә дісі

Торлар ә дiсi немесе ақ ырлы айырымдар ә дiсi қ азiргi кезде дербес туындылы тең деудi шешудiң кең iнен тарағ ан сандық ә дiстерiнiң бiрi. Бұ л ә дiс бойынша туынды ақ ырлы-айырымдық қ атынаспен алмастырылады.

Оxу жазық тығ ында Г шекарасы бар қ андай бiр G облысы берiлсiн.

 

1-сурет

 

Жазық тық та екi параллель тү зулер ү йiрiн тұ рғ ызайық

 

 

Осы тү зулердiң қ иылысу нү ктесi тү йiн деп аталады. Егер екi тү йiн Ох немесе Оу осiнiң бағ ытымен бiр-бiрiнен сә йкес немесе тор қ адамына тең қ ашық тық та болса, онда олар кө ршi тү йiндер деп аталады. Барлық тө рт кө ршi тү йiндер осы D облысына тиiстi болса, онда тү йiндер iшкi тү йiндер деп аталады.

Егер кө ршi тө рт тү йiннiң ең болмағ анда бiреуi D облысына тиiстi емес болса, онда тү йiндер шекаралық тү йiндер

арқ ылы iзделiндi

 

функцияның тор тү йiндерiндегi мә ндерiн белгiлейiк.

Ә рбiр iшкi тү йiнде дербес туындыны айырымдық қ атынаспен алмастырайық:

 

 

 

Шеттiк нү ктелерде келесi формулаларды қ олданамыз:

 

 

Осылайша, екiншi реттi дербес туындылар алмастырылады

 

(1)

 

 

Кө рсетiлген алмастырулар тордың ә рбiр тү йiндерiнде дербес туындылы тең деулердi шешу – айырымдық тең деулер жү йесiн шешуге келiп тiреледi.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.