Көмекші мектеп оқушыларының атаулы сандарды меңгеруде кездесетін қиыншылықтары мен ерекшіліктері.

Кө лемді ө лшеуден алынғ ан сандермен жұ мыс жасау, 100, 1000 жә не кө птаң балы сандармен жұ мыс жасау ережесіне сү йенеді.

Бұ лармен жұ мыс жасау ү шін оқ ушы ө лшем бірліктер мен ө лшемдерді тү рлендіре білуі керек.

Ақ ыл-ойы бұ зылғ ан оқ ушылар сандардың қ атынасын дұ рыс тү сінбейді, сондық тан да кө птеген қ ателіктер жібереді.

Мысалы: 30см + 5мм = 35см

Оқ ушылар тек санды ғ ана ескереді, атауына мә н бермейді: олар атауын дұ рыс емес жазады немесе мү лдем жазбайды. Бұ л оқ ушылардың тү рлендірген кезде солай қ алатындығ ын тү сінбейтінін кө рсетеді.

Ә сіресе олар разряды о-ге тең сандармен жұ мыс жасағ анда кө п қ ателеседі. Мысалы: _ 2км 6м оқ ушы екінші жұ пты кө шіре салғ ан.

1км 8м

1км 8м

Бұ л тақ ырыпты оқ ығ ан кезде тек қ атені тү зетіп қ ана қ оймай оның алдын алып отыру керек.

Ө лшеуден алғ ан сандарды қ осып, алғ ан кезде белгілі бір реттілікті сақ тау керек. Оқ ушыларғ а ә рдайым талап қ ойып отыру керек: тапсырманы орындамас бұ рын оның атауына, ара-қ атынасына, ү лкен кішілігіне назар аудар, жетпей тұ рғ ан нолді қ ойып, содан кейін ғ ана тапсырманы орындауғ а болады.

Қ осу мен азайту. Ө лшеуден алынғ ан сандармен жұ мыс жасау барысында олардың атауларын жазу керек.

1. Алдымен тү рлендіруді қ ажет ететін, ұ зындық ты, қ ұ ө нды, салмақ ты білдіретін сандарды қ осып, алумен жұ мыс жасацймыз.

8м + 7м 15м – 7м

65см + 27см 92см – 27см

2. Содан соң ө лшем бірлігі ә ртү рлі сандармен жұ мыс жасаймыз. Оларды орындаудың ә ртү рлі жолдары бар:

А) кө п мө лшерді аз мө лшерге тү рлендіру арқ ылы:

5дм + 4см =? 5дм = 50см, 50см +4см = 54см = 5дм 4см.

5дм + 4см = 5дм 4см

Б) 5дм кесінді мен 4см кесіндіні қ осқ анда, ұ зындығ ы 5дм 4см бір кесінді шығ атынын кө рсету

Алу амалын да тү сіндіру:

5дм 4см – 4см. 5дм 4см – 5см

Бұ л амалды пікірталас арқ ылы да шығ аруғ а болады

Кө п мө лшерді аз мө лшерге бө лшектеуге болады:

_7р 5к _7р 50к _750к

7р 00к 0р 50к 50к

50к 7р 00к 700к

7р

Математиканы ү йренуге қ иналатын оқ ушылар сандардың барлығ ын бір ө лшемге келтіруі керек, шық қ ан санды басқ а ө лшемге айналдырып, нә тижені екі атауда бере білу керек.

Бұ л мысалдың мә німен былай келтіруге болады:

А) Ауызша пікір талас жолымен: рубльді рубльден аламыз, алтыннан тиынды, демек алып, қ осылатын сандар бір атауда тұ руы керек;

В) столбикпен жазу арқ ылы:

18км 750м _27км 386м

36км 185м 15км 190м

Тапсырманы шешудің бір-ақ жолын таң дап алу керек, егер 2-3 жолды бірден қ олданса, ақ ыл-есі кем оқ ушы шатасып, нә тижесінде ешқ айсысын ұ ғ ынбайды.

Содан соң ұ зындық ты, салмақ ты, қ ұ нды бейнелейтін, аз мө лшерден кө п мө лшерге тү рлендіретін тапсырмаларды орындайды.

І. 1) 8см + 2см = 10см= 1дм

2) 1тең ге – 85тиын = 15тиын

3) 560м + 440м = 1000м = 1км

Мұ ндай амалды орындау ауызша сызық пен жазу арқ ылы немесе жазбаша сызық пен жазу арқ ылы орындалады.

+ 369м -1000м 1км – 748м = 1000м – 748м = 252м

604м 748м

1000 252м

1км

ІІ. 1) 5см 8мм + 2мм 2) 8р 57к + 43р 3) 6км 380м + 620м

1-ші тә сіл +8р 57к

43к

8р 100к 9р

2-ші тә сіл (кө п мө лшерлер азғ а айналады) 8р 57к = 857к

+ 857к

43к

900к

9р

ІІІ. 1) 8см – 5мм 2) 10р - 57к 3) 7т – 185кг

Берілген тапсырманы шешу ү шін кө п мө лшерді аз мө лшерге тү рлендіру керек. Амалды шешудің екі тә сілі бар:

1-ші тә сіл. 10р-дан 1р-ны алғ анда 9р қ алады, 1-р-де 100к бар, 100к – 57 = 43к

2-ші тә сіл.

1р = 100к -1000к

10р = 100к х 10 57к

10р = 1000к 943к

9р 43к

Мұ ндай амалдарды тексеріп шешу керек.

Тексеру:

+9р 43к

57к

9р 100к

ІҮ. 1) 5дм 8см + 6см = 5дм 14см = 6дм 4см

6дм 4см – 8см =?

6см 14см

8см

5дм 6см

2) 4м 75см + 96см 3м 40см – 85см

14км 350м + 180м 10км 350м – 780м

1-ші тә сіл

+ 4м 75см - 3м 40см

96см 85см

4м 171см 2м 55см

5м 71см

2-ші тә сіл

14км 350м + 180м = 14350м 10км 350м – 780м

14км 350м 10км 350м = 10350м

+14350м 10380м

180м 780м

14530м 9570м

Ү. 5дм 8см + 1дм 2см = 6дм 10см = 7дм

5р 85к + 6р 15к =

4кг 425г + 7кг 575г

7дм – 1дм 2см

10р – 7р 28к

8кг – 5кг 375г

1-ші тә сіл

4кг 425г + 7кг 575г

+4кг 425г - 8кг 1000г

7кг 575г 5кг 375г

11кг 1000г 2кг 625г

2-ші тә сіл

5р 85к + 6р 15к 10р – 7р 28к

+585к 1000к

615к 728к

1200к 272к

12р 2р 72к

Ү І. 1) 8см 3м + 7см 9мм 1) 10см 3мм + 9см 8мм

2) 5ц 48кг + 8ц 76кг 2) 15ц 45кг – 7ц 68кг

3) 15кг 420г + 9кг 785г 3) 24кг 370к – 9кг 675г

1-ші тә сіл

+15кг 420г -24кг 370г

9кг 785г 9кг 625г

24кг 1205г 14кг 745г

12кг 205г

2-ші тә сіл

5ц 48кг + 8ц 76кг 15ц 45кг – 7ц 68кг

+548кг -1545кг

876кг 768кг

1424кг 777кг

14ц 24кг 7ц 77кг

Ү ІІ. Қ осу мен алудың ерекше жағ дайы.

Қ осу мен алудың ерекше жағ дайына бірліктері нолге тең сандарды алып қ осу жатады. Ақ ыл-есі кем бала ортасында 0 кездесетін сандарды алып қ осуда қ атты қ иналады. Оларғ а тә н қ ателіктер артық 0 қ осып қ ою немесе 0-ді тастап кету болып табылады: 3р 5к = 35к, немесе 350к немесе 3005к.

Мынанадай қ ателіктерге ә келіп соғ ады.

+7м 8см

7м 9см

11м 7см

Мұ ндай қ ателіктерді тастап кеткен разрядтың орнына 0-ді қ ою арқ ылы алдын алуғ а болады: 5кг 075г, 15км 007м.

Мұ ндай тапсырмаларды шешу ү шін жоғ арыда кө рсетілген тә сілдердің біреуін қ олдануғ а болады, біріақ олардың атауларын, байланысын ескеру керек.

1) -3кг 008г

1кг 076г

1кг 932г

Оқ ушыны тапсырманы орындар алдында оны жақ сылап анализдеп алуғ а, тура болатын тә сілді таң дап алып қ ана орындауғ а ү йрету керек.

Оқ ушы тапсырманы ұ ғ ынып орындауы ү шін мынадай жаттығ улар жасауы керек: бірдей бірліктері бар сандармен ө з бетінше жұ мыс жасауы; нол қ ойылатын тапсырмаларды таң дап алу; ө лшемдерді, ә ртү рлі сандарды салыстыру:

+5дм 7см +75 +7м 5дм

4дм 8см 48 4м 8дм

123 12м 3дм

Мынадай сұ рақ тар қ ойғ ан пайдалы: неге жауаптары ә ртү рлі болды?

Оқ ушы ұ зындық ты, салмақ ты кө лемді ө лшеуден шық қ ан санды қ осып, алу кө птаң балы сандарды қ осып, бө лумен бірдей екенін ұ ғ ыну керек.

Кө бейту мен алу. Ү ІІІ типтегі мектепте тек кө лемді ө лшеуден алынғ ан санды ғ ана кө бейтіп, бө луді ү йретеді.

Амалды орындауғ а арналғ ан мысалдар:

1.Бір бірлікті сандарды кө бейту жә не бө лу:

15к х 5 90к: 6

375кг х 2 465км: 3

2.Бір бірлікті санды ө лшем бірлігін ө згерту арқ ылы кө бейту:

25к х 4 = 100к = 1р (ауызша)

425г х 3 = 1275г = 1к 275г (бағ ан тү рінде жазу)

3. Бір ө лшем бірлікті санды бір мағ ыналы санғ а бө лу:

Мұ ндай тапсырманы орындағ ан кезде бө лінген ө з мө лшерді кө рсету керек:

3дм: 5

30см: 5 = 6см

4. Екі ө лшем бірлікті санды бір мағ ыналы санғ а кө бейту:

1) 3дм 7см х 9 2) 8кг 125г х 7

Соң ғ ы мысалдың орындалуын қ арастырып кө рейік:

8кг 125г граммғ а ауыстырамыз 1кг = 1000г

100г х 8 = 8000г; 8000г + 125г = 8125г

Енді кө бейтеміз: 8125г

56875г

56кг 875г

2) 4р 74к: 3 тиынғ а ауыстырамыз. 474т. Енді бө леміз: 474т: 3 =158т

Қ андай да бір разрядының саны 0-+ге тең мысалдарғ а ерекше кө ң іл

бө лінеді: 3м 8см х 4, 38км 76м: 6. Бұ л кезде оқ ушығ а жазғ ан

кезеінде 0-ді жазуды талап ету керек. (3м 08см х 4), содан кейін ғ ана орындауы керек.

Оқ ушы кө бейту мен бө луді жақ сы мегерген кезде, жылдам нә тиже шығ ару тә сілдерін ү йрену керек:

Мысалы: 2м 15см х 3

1-ші тә сіл 2м 15см х 3 = 6м 45см х215см

1м = 100см х 2 = 200см 3

200см + 15см = 215см 6м 45см

2-ші тә сіл 2м 15см х 3 = 6м 45см

1. Бірінші метрлерді 3-ке кө бейтеміз: 2м х 3 = 6м

2. Сантиметрлерді 3-ке кө бейтеміз: 15см х 3 = 45см

3. 6м + 45см = 6м 45см.

Ерер сандарды кө п мө лшерге тү рлендіру қ ажет болмаса, 2-ші тә сілді таң дағ ан жө н.

Бө луге арналғ ан тә сілдерді де кө рсету керек:

30тг 75т: 5 = 6тг 15т

1-ші тә сіл

1) 1тг = 100т 4) 3075: 5 = 615т = 6тг 15т (бағ ан

2) 100т х 30 = 3000т тү рінде)

3) 3000т + 75т = 3075т

2-ші тә сіл

1) 30тг: 5 = 6тг

2) 75т: 5 = 15т

3) 6тг + 15 т = 6тг 15т

Егер, бө лінгіштің кө п мө лшерлері бө лгішке бө лінсе, 2-ші тә сілді таң дағ ан жө н.

5. Ө лшеуден алынғ ан сандарды 2таң балы сандарғ а бө лу; кө бейту.

1) 17тг х 25

2) 17тг 32т х 15

3) 375г х 48

4) 65м 20см х 16

6. Екі атаулы сандарды бө \лу жә не кө бейту.

5м 27см х 14 = 73м 78см 55м 20см: 16 = 3м 45см

(бағ ан тү рінде)

Оқ ушылар есінде дұ рыс сақ тау ү шін мынадай жұ мыстар жү ргізу қ ажет:

1) Мысалды оқ ы;

2) Сандағ ы кө бейтетін 1 немесе 2 атауды тап;

3) Егер бірінші кө бейткіш екі таң балы болса, онда қ андай разрядтың бірлігі 0-ге тең екендігін анық тау керек;

4) Кө бейтуді (бө луді) орында;

5) Жауапты тү рлендір.