Составные балки на пластинчатых нагелях

(балки В.С. Деревягина)

Составные балки на пластинчатых нагелях, разработанные В.С. Деревягиным в 1932 году, состоят из двух или трех брусьев, которые сплачиваются по высоте деревянными пластинчатыми нагелями, изготовленными из древесины твердых пород - дуба или антисептированной березы (рис.5.2). Длина балок l обычно равна 4…6, 5 м (иногда до 9 м). Высота сечения h балок конструктивно принимается: h=(1/10…1/16)l для балок из двух брусьев, h=(1/8…1/12)l для балок из трех брусьев.

Рис.5.2 Балка Деревягина: а- расчетная схема; б - эпюра сдвигающих усилий τ (АА'О - по треугольнику при абсолютно жестких связях, АЕО - по косинусоиде при податливых связях);

в - конструктивные особенности

Для постановки нагелей в балках выбирают гнезда с помощью электрического цепнодолбежного станка. В настоящее время используется один типоразмер пластинок (нагелей): длина пластинок l_пл=58 мм; толщина пластинок δ _пл=12 мм. При ширине брусьев до 150 мм нагели ставятся на всю ширину 9 h=(1/10…1/16)l (сквозные нагели); при ширине брусьев более 150 мм ставятся глухие нагели (рис.5.2в).

Балкам при изготовлении придается конструктивный строительных подъем, т.е. Выгиб в сторону, обратную прогибу по нагрузкой. Конструктивный строительный подъем определяется по формуле

(5.1)

где l - длина балки, h ₀ - расстояние между осями крайних брусьев, n _ш - число горизонтальных швов в балке; δ - расчетная деформация для нагелей, принимаемая равной 20 мм.

Балки рассчитываются как составные с учетом податливости связей, т.е. учитывается возможность сдвига соединяемых элементов относительно друг друга.

Расчет составной балки сводится к подбору поперечного сечения балки из условия прочности по нормальным напряжениям, определению числа прочности по нормальным напряжениям, определению числа нагелей и проверке устойчивости.

Величина требуемого момента сопротивления находится по формуле

(5.2)

где М - расчетный изгибающий момент; R _и - расчетное сопротивление древесины изгибу; k _w- коэффициент податливости связей (определяется по таблице 5.1).

При заданной ширине брусьев b требуемая высота балки h _тр равна

. (5.3)

При действии равномерно распределенной нагрузки на балку теоретическая эпюра сдвигающих усилий представляется собой треугольник АА'О (рис.5.2.б) (это при абсолютно жестких связях). Действительная эпюра сдвигающих усилий, с учетом податливости связей, представляет собой косинусоиду АЕО, площадь которой равна треугольнику АА’О. Средний участок балки протяженностью 0, 2l практически не воспринимает сдвигающие усилия и поэтому на этом участке пластинки в шве на ставятся.

Чтобы избежать перегрузки крайних связей, необходимое количество нагелей рекомендуется определять, исходя из площади эпюры сдвигающих усилий, принимаемой по треугольнику АЕДО (рис.5.2.б). В этом случае требуемое количество нагелей в шве на участках балки длиной 0, 4 от эпюры определяется по формуле:

(5.4)

где М - расчетный (максимальный) изгибающий момент; S _бр - статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси; I _бр - момент инерции брутто всего сечения балки (ослабление сечения балки гнездами не учитывается); Т _пл - расчетная несущая способность одного пластинчатого нагеля, принимаемая равной Т _пл =0, 75b_пл (кН).

После подстановку в формулу (5.4) значений S _{бр и} I _бр количество пластинчатых нагелей определяется по выражениям:

для балок из двух брусьев

(5.5)

для балок из трех брусьев

(5.6)

Шаг пластинок S = 9 δ _пл.

Проверка жесткости балки, нагруженной равнораспределенной нагрузкой определяется по формуле:

(5.7)

где f - максимальный прогиб от нормативной нагрузки q ^H;

Е - модуль упругости древесины;

f _u - предельно допустимый прогиб;

k _ж - коэффициент податливости связей, определяемых по таблице 5.1.