Методичні вказівки до виконання практичної роботи. Тема: Розв'язування транпортної задачі методом потенціалів

Практична робота № 6

Тема: Розв'язування транпортної задачі методом потенціалів

МЕТА: навчитися знаходити початкові опорні плани транспортної задачі (ТЗ) та покращувати його методом потенціалів.

Хід роботи

1. Знайти початковий опорний план ТЗ методами північно-західного кута та найменшої вартості. Вибрати з них найкращій план.

2. Знайти оптимальний план перевезень ТЗ методом потенціалів, де - матриця вартості перевезень одиниці продукції, - запаси, - потреби в ній.

Методичні вказівки до виконання практичної роботи

Транспортная задача – это задача о наиболее экономном плане перевозок однородного или взаимозаменяемого продукта из пунктов производства (станции отправления) в пункты потребления (станции назначения), эффективность которых категория оценивается по критерию наименьшей стоимости перевозок.

Дано: В m пунктах отправления (поставщики) находится соответственно а₁, а₂, …, а_m единиц однородного груза, который необходимо доставить в n пунктов назначения (потребители) в количествах b₁, b₂, …, b_n единиц, причём

Извесна стоимость перевозки (транспортные издержки) (i = ) из i -го пункта отправлеия j -му потребителю.

Найти: необходимо составить такой план перевозок, при котором удовлетворяются запросы всех потребителей и общие транспортные расходы были бы минимальными.

Обозначим: - количество единиц груза, запланированных к перевозке от i -го поставщика к j -му потребителю следовательно условие задачи можно записать в виде матрицы планирования.

Если

Математическая модель закрытой ТЗ:

Т.к. запросы всех потребителей должны быть удовлетворены полностью, то

подлежит минимизации ()

при наличии системы ограничений

Решение транспортной задачи начинается с выяснения вопроса о том, является ли задача открытой или закрытой.