Дәріс. Тақырып: Беріліс механизмдері

Тақ ырып: Беріліс механизмдері. Механикалық беріліс. Цилиндрлі тісті беріліс. Беріліс қ атынастары. Планетарлық жә не дифференциалдық беріліс.

Беріліс механизмдерінің тү рлері жә не олардың негізгі сипаттамалары

Беріліс механизмдері (БМ) барлық мехатрондық объектілерде болады. Олар қ озғ алтқ ыш жә не атқ арушы орган немесе атқ арушы механизм буынының (манипулятордың) арасында орналасады.

Беріліс механизмі функционалды қ атынаста бір қ озғ алысты басқ ағ а тү рлендіреді, мысалы ілгерілемелі қ озғ алысты айналмалы қ озғ алысқ а немесе керісінше; қ озғ алыстың бағ ытын жә не жылдамдығ ын ө згертеді; қ озғ алысты біршама қ ашық тық қ а береді.

БМ-нің негізгі кинематикалық сипаттамасы беріліс қ атынасы болып табылады. БМ-нің беріліс қ атынасы кіріс буынының сызық тық (бұ рыштық) жылдамдығ ының шығ ыс буынындағ ы сызық тық жылдамдығ ына қ атынасына тең. Беріліс қ атынасымен қ атар БМ-нің маң ызды кинематикалық сипаттамасы беріліс дә лдігі болып келеді.

Беріліс механизмдерін таң дау жә не салыстыру ү шін шусыз, жатық, қ атаң дық, пайдалы ә сер коэффициенті (ПӘ К) сияқ ты динамикалық қ асиетке негізделген сипаттамалар қ олданылады.

БМ ретінде бір тү рлі қ озғ алысты келесіге тү рлендіру ү шін бұ рама жә не тө рткілдеш (реечный) берілістер қ олданылады. Бір айналмалы қ озғ алысты басқ а айналмалы қ озғ алысқ а тү рлендіру ү шін қ озғ алмайтын осьті тісті берілістер (цилиндрлік, конустық, гипоидты доң ғ алақ ты), планетарлық, қ озғ алмалы осьті дифференциал берілістер, сонымен қ атар, иілгіш тісті доң ғ алақ ты толқ ынды беріліс қ олданылады. Айналмалы қ озғ алысты қ ашық тық қ а беру ү шін белдікті, шынжырлы, арқ анды, тасбалы, тросты берілістерді қ олданады. Иінтіректі жә не жұ дырық шалы механизмдер БМ - нің функциясын атқ ара алатынын ескеру қ ажет.

Қ озғ алыс тү рін тү рлендіретін беріліс механизмдері

Жоғ арыда кө рсетілгендей қ озғ алыстың бір тү рін келесіге тү рлендіру ү шін БМ-нің кө птеген кластары бар. Осындай беріліс қ атарларын қ арастырайық.

Тө рткілдешті беріліс тістерінің айналмалы қ озғ алысын тө ркілдештің ілгерілемелі қ озғ алысына тү рлендіру ү шін жә не керісінше ә рекет жасау қ ажет.

1 - сурет. Тө рткілдешті беріліс

бұ рыштық жылдамдық пен О₁ осін айналатын тістергіш 1, тө рткілдешті 2 жылдамдығ ымен айналмалы қ озғ алысқ а келтіреді (1 - сурет). Сонда О₁Р радиусты центроид (бастапқ ы шең бер) Р нү ктесіне жанаса тө рткілдешпен байланысқ ан а-а тү зуіне қ атысты сырғ анамай домалайды. Р нү ктесі 1-ші жә не 2-ші буындарының салыстырмалы қ озғ алыстарында жылдамдық тың лездік центрі болып табылады. Шең бер а-а тү зуі бойымен сырғ анаусыз қ озғ алатындық тан Р нү ктесінің а-а тү зу бойымен орын ауысуы орталық бұ рышты шең бер доғ асы ( бұ рышы тістергіштің бұ рылу бұ рышына тең) ұ зындығ ына тең. Сондық тан келесі қ атынасты жазуғ а болады:

s₂= (O₁P).

Бұ дан жылдамдық арасындағ ы тә уелділікті келесі тү рде оң ай алуғ а болады:

v₂=  (O₁P)

Демек, тө рткілдеш берілісінің кинематикалық кө рсеткіштері келесі қ атынаспен байланысқ ан:

v₂/w_{ } = r₁,

мұ ндағ ы r₁ – тістергіш радиусы.

Бұ рама берілісі (2, а-сурет) тө ркілдешке ұ қ сас 1 бұ раманың айналмалы қ озғ алысын 2 сомынның ілгерілемелі қ озғ алысына тү рлендіру ү шін қ олданады жә не керісінше (2, b-суретінде бұ рама жұ птың шартты бейнесі кинематикалық сұ лбада кө рсетілген).

Сомынның орын ауысуы (s) жә не бұ раманың бұ рылу бұ рышы (s)  келесі қ атынаспен байланысқ ан:

s = j pk  /2p 

мұ ндағ ыs = [мм.]; j = [рад.]; p- рад. бұ ранда қ адамы, мм; k - бұ ранда кірмесі саны.

Сомын жылдамдығ ы мен бұ раманың бұ рыштық жылдамдығ ының арасындағ ы тә уелділік келесі тү рге ие:

v = w pk/(2p) 

мұ ндағ ы v - сомын жылдамдығ ы, мм/с; w -бұ раманың бұ рыштық жылдамдығ ы, с^-1.

2 - сурет. Бұ рама беріліс

Айналмалы қ озғ алыстың берілісі жә не тү рлендіру механизмдері

Роботтардың атқ арушы механизмдерінде жә не жетектерінде айналмалы қ озғ алысты кең істікте ә ртү рлі берілген екі осьтер арасында қ айта болдыру ү шін механизмдер кең қ олданылады. Екі қ озғ алмайтын осьтер арасындағ ы берілген беріліс қ атынастарын қ айта болдыру ү шін қ олданатын қ арапайым механизм ү ш буынды тісті механизм болып табылады (3 - сурет). Кинематикалық сұ лбасы 3, б-суретте кө рсетілген тісті механизм тіреуіштен 3 жә не тісті доң ғ алақ тан 1, 2 тұ рады. Тісті доң ғ алақ тың білік осі 3 - суретте кө рсетілгендей параллель болуы мү мкін. Бұ л жағ дайда тісті доң ғ алақ тістер ілінісі ішкі жә не сыртқ ы цилиндрлі тісті болып келетін берілісті қ ұ райды. Егер біліктер осьтері қ иылысса, онда тісті доң ғ алақ тар конустық беттік тү рге ие жә не ереже бойынша конустық берілісті болып келеді. Егер біліктер осьтері айқ астырылғ ан болса, онда тісті доң ғ алақ тар гиперболоидты тісті беріліс береді. Гиперболоидты берілістен практикада бұ рамдылы, гипоидты, бұ рамалы тісті берілістер қ олданыс тапты.

Кинематикалық кө зқ араспен тісті доң ғ алақ тардың ү шбуынды тісті механизмдерінде айналу ә ртү рлі бұ рыштық жылдамдық тармен орындалады.

БМ-ның маң ызды кинематикалық сипаттамасы ретінде беріліс қ атынасы деп аталынатын бұ рыштық жылдамдық тарының қ атынасы саналады.

3 - суретте кө рсетілген қ озғ алмайтын осьті тісті берілістің беріліс қ атынасы мынағ ан тең:

(1)

мұ ндағ ы u₁₂ – айналудың 1 тісті доң ғ алағ ынан 2 тісті доң ғ алағ ына берілу кезіндегі беріліс қ атынасы.

3 - сурет. Ү ш буынды тісті беріліс

Егер доң ғ алақ тар бір бағ ытта айналатын болса, онда (+) таң басы қ ойылады.

Егер доң ғ алақ тар ә ртү рлі бағ ытта айналса, беріліс қ атынасын теріс таң бамен алу шартталғ ан. Сондық тан, екі доң ғ алақ тың сыртқ ы ілінісінде берілістік қ атынасы теріс санды, ал ішкі ілінісінде – оң санды болады.

Беріліс қ атынасын геометриялық ө лшемдер арқ ылы жә не доң ғ алақ тың тістер саны арқ ылы ө рнектеуге болады. Кинематикалық кө зқ арас тұ рғ ысынан, r₁=O₁P жә не r₂=O₂P радиусты центроидтар (бастапқ ы шең бер) 1 жә не 2 доң ғ алақ тар айналғ ан кезде бір-біріне қ атысты дө ң гелене жылжиды. Р нү ктесі жылдамдық тың салыстырмалы қ озғ алысында лездік центрі болып табылады. Р нү ктесінде екі доң ғ алақ тың жылдамдығ ы бірдей, себебі олар бір-біріне қ атысты сырғ ымайды, сондық тан:

r₁w₁= r₂w₂.

Беріліс қ атынасы ү шін оның анық тамасынан (1) ө рнегін қ олданып, доң ғ алақ тың геометриялық ө лшемдері арқ ылы беріліс қ атынасы ү шін ө рнекті келесі тү рде аламыз:

. (2)

Анық талғ ан шең бер бойынша ө лшенген екі кө ршілес тістердің бірдей нү ктелері арасындағ ы қ ашық тық ты t осы шең бер бойынша қ адамы деп атайды. Демек, тісті ілініс беретін тісті доң ғ алақ тың бастапқ ы шең бер бойынша қ адамы біркелкі болуы қ ажет. Сонда тө мендегі тең діктегі орнын оң ай кө рсетуге болады:

.

Екінші тең дікті біріншіге бө ліп жә не алынғ ан қ атынасты (2) тең дігіне қ ойып, тістер саны арқ ылы беріліс қ атынасы ү шін мынандай ө рнекті аламыз:

. (3)

Практикада ілініс модулі деп аталынатын тісті доң ғ алақ тың геометриясын анық тайтын m шамасы қ олданылады. Ілініс модулі қ адамның  санына қ атынасына тең:

.

Тісті доң ғ алақ модулі кө бінесе беріктік шартынан анық талынады. Модуль шамасы стандартқ а сә йкес таң далынады. Ілініс жасайтын екі тісті доң ғ алақ тар бірдей модульді болулары қ ажет. Модуль шамасы жә не тістер саны арқ ылы тісті доң ғ алақ тың барлық геометриялық ө лшемдері ө рнектеледі, мысалы, бастапқ ы шең бер радиусы:

. (4)

Практикада кө бінесе шамасы бойынша беріліс қ атынасын қ айта болдыру талап етіледі. Бұ л жағ дайда қ арапайым ү шбуынды механизм жеткіліксіз болып шығ ады, сондық тан кө псатылы тісті механизмдерді қ олданады.

Егер БМ-ның жетекші буыны жетектегі буынғ а қ арағ анда ү лкен бұ рыштық жылдамдық қ а ие болса, онда мұ ндай механизм редуктор деп аталынатынын ескеру қ ажет. Редуктор бұ рыштық жылдамдық ты тө мендетеді. Егер, керісінше жетекші доң ғ алақ жетектегімен салыстырғ анда кіші бұ рышты жылдамдық қ а ие болса, онда мұ ндай БМ мультипликатор деп аталынады. Мультипликатор бұ рыштық жылдамдық ты жоғ арылатады.

Кө пбаспалдақ ты тісті берілісте ә рбір ілініс саты деп аталады. Ә рбір сатының берілістік қ атынасы (1 - 5) тең діктеріне сә йкес анық талынады.

4 - сурет. Екісатылы беріліс

Осьтердің қ озғ алмалы орналасуларымен кө псатылы берілістің берілістік қ атынасы ө зінің таң басымен алынғ ан жеке сатылардың беріліс қ атынасының туындысына тең, яғ ни

, (5)

мұ ндағ ы k – сыртқ ы ілініс саны.

Айналмалы қ озғ алысты тү рлендіру ү шін сонымен қ атар, қ озғ алмалы осьті тісті берілістерді қ олданады. Қ озғ алмалы осьті кө псатылы тісті берілістерді планетарлық механизмдер деп атайды. Егер планетарлық механизмдер бірден ү лкен қ озғ алыс дә режесіне ие болса, онда олар дифференциалдық механизмдер деп аталынады. 5 - суретте 2 жә не 2^' доң ғ алақ тарынан қ ұ ралғ ан тістергіш блогының осі қ озғ алмалы жә не Н жетектеуішпен бірге айналатын планетарлық механизм кө рсетілген.

14-сурет. Планетарлық механизм

Планетарлық механизмнің беріліс қ атынасын анық тау ү шін қ озғ алысты айналу ә дісін қ олданайық. Механизмнің барлық буындарына жетектеуіштің бұ рыштық жылдамдығ ына тең, бірақ қ арама-қ арсы бағ ыттағ ы бұ рыштық жылдамдық ты (- _ ) береміз. Сонда механизм буындарының бұ рыштық жылдамдық тары басқ а мә ндерге ие қ озғ алмайтын осьті механизмге айналады, яғ ни толығ ырақ айтқ анда: доң ғ алақ тың 1 бұ рыштық жылдамдығ ы (жақ шадағ ы индекс қ озғ алмайтын буын нө мірін кө рсетеді, доң ғ алақ 1 шарт бойынша қ озғ алмайды); серіктің (сателлиттің) бұ рыштық жылдамдығ ы: ; 3-нші буынның бұ рыштық жылдамдығ ы:

.

Сонда, айналдырылғ ан механизмнің қ озғ алмайтын осьті беріліс қ атынасы (5) формула кө мегімен анық талуы мү мкін:

.

Осы формуладан планетарлық редуктордың беріліс қ атынасы ү шін ө рнек алуғ а болады:

. (6)

Айналдырылғ ан механизм қ озғ алмайтын осьті механизм болып табылатындық тан оның беріліс қ атынасы тісті доң ғ алақ тың тістер санының қ атынасы арқ ылы анық талуы мү мкін. Жоғ арыда анық талғ андай,

. (7)

(6) жә не (7) тең діктерін бірігіп шешуі планетарлық механизмнің беріліс қ атынасы ү шін қ ажетті бастапқ ы мә нін береді. Басқ а тү рлі планетарлық механизмдердің беріліс қ атынастарын қ озғ алысты айналдыру негізінде осындай белгілерді жү ргізу арқ ылы табуғ а болады.