Контрольные задания. 1. Зная формулу радиуса k-ї зоны Френеля для сферической волны, вывести соответствующую формулу для плоской волны.

1. Зная формулу радиуса k-ї зоны Френеля для сферической волны, вывести соответствующую формулу для плоской волны.

2. Точечный источник S света (l=0, 5 мкм) - плоская диафрагма с круглым отверстием радиусом r=1 мм. Определить расстояние b от экрана до диафрагмы, при котором отверстие открывало бы для точки Р три зоны Френеля.

3. Точечный источник света (l=0, 5 мкм) расположенный на расстоянии a=1м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметром d = 2мм. Определить расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.

4. Определить радиус третьей зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света (l= 0, 6 мкм) до волновой поверхности и от волновой поверхности до точки наблюдения равны 1, 5 м.

5. На диафрагму с круглым отверстием диаметром d=5мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны l= 0, 6 мкм. Определить расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля; 2) три зоны Френеля.

6. Определить радиус третьей зоны Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равняется 1, 5м. Длина волны l= 0, 6 мкм.

7. Определить радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля для плоского волнового фронта равняется 2 мм.

8. Определить радиус первой зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света (l=0, 5 мкм) до зонной пластинки и от пластинки до места наблюдения а=b=1 м.

9. Ha зонную пластинку падает плоская монохроматическая волна (l=0, 5 мкм). Определить радиус первой зоны Френеля, если расстояние от зонной пластинки до места наблюдения b = 1м.

10. Зонная пластинка дает изображение источника, размещенного от нее на 2м, на расстоянии 1м от своей поверхности. Где выйдет изображение источника, если его удалить в бесконечность?

11. Дифракция наблюдается на расстоянии 1м от точечного источника монохроматического света (l=0, 5 мкм). Посредине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определить радиус отверстия, при котором центр дифракционных колец на экране будет наиболее темным.

12. Сферическая волна, которая распространяется из точечного монохроматического источника света (l =0, 6 мкм), встречает на своем пути экран с круглым отверстием радиусом г=0, 4мм. Расстояние а от источника до экрана равно 1м. Определить расстояние от отверстия до точки экрана, который лежит на линии, соединяющей источник с центром отверстия, где наблюдается максимум освещенности.

13. На экран с круглым отверстием радиусом г=1, 5мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны l=0, 5 мкм. Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b=1, 5м от него. Определить: 1)число зон Френеля, которые укладываются в отверстии; 2) темное или светлое кольцо наблюдается в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения помещенный экран.

14. На экран с круглым отверстием радиусом г=1, 2мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны l =0, 6 мкм. Определить максимальное расстояние от отверстия на его оси, где еще можно наблюдать наиболее темное кольцо.

15. Дифракция наблюдается на расстоянии от точеного источника монохроматического света (l =0, 5 мкм). Посредине между источником света и экраном находится непрозрачный диск диаметром 5мм. Определить расстояние l, если диск закрывает только центральную зону Френеля.

16. На щель шириной а=0, 05мм падает нормально монохроматический свет (l=0, 6 мкм). Определить угол j между начальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.

17. На щель шириной а=0, 1мм падает нормально монохроматический свет (l=0, 5 мкм). За щелью помещенная собирающая линза в фронтальной плоскости где находится экран. Что будет наблюдаться на экране, если угол дифракции равняется: 1) 17'; 2) 43'.

18. На узкую щель шириной а=0, 05мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны l=694 нм. Определить направление света на вторую светлую дифракционную полосу (относительно начального направления света).

19. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую темную дифракционную полосу составляет 2°12'. Определить, сколько длин волн укладывается на ширине щели.

20. На щель шириной а=0, 1мм падает нормально монохроматический свет (l=0, 6 мкм). Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположенный параллельно щели на расстоянии l =1 м. Определить расстояние b между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от центрального фраунгоферова максимума.

21. На щель шириной а=0, 1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны l=0, 5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определить расстояние от щели к экрану, если ширина центрального дифракционного максимума b = 1 см.

22. Монохроматический свет с длиной волны l=0, 6 мкм падает на длинную прямоугольную щель шириной а=12 мкм под углом j=45⁰ к ее нормали. Определить угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны от центрального Фраунгоферова максимума.

23. Монохроматический свет падает на длинную прямоугольную щель шириной а=12 мкм под углом =30⁰ к ее нормали. Определить длину волны света, если направление на первый минимум (m=1) от центрального Фраунгоферова максимума составляет 33⁰.

24. Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (l=0, 6 мкм) максимум пятого порядка отклоненный на угол j=18⁰?

25. На дифракционную решетку с периодом d = 10 мкм под углом j=30⁰ падает монохроматический свет с длиной волны l=600 нм. Определить угол дифракции соответствующий второму главному максимуму.

26. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения (l=147 пм). Определить расстояние d между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается, если излучение падает под углом j =31⁰30' к поверхности кристалла.

27. Какая длина волны монохроматического рентгеновского излучения, которое падает на кристалл кальцита, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается, если угол между направлением падающего излучения и гранью кристалла равняется 30⁰. Расстояние d между атомными плоскостями кристалла принять равным 0, 3 нм.

28. Параллельный пучок рентгеновского излучения падает на грань кристалла. Под углом j=65⁰ к плоскости грани наблюдается максимум первого порядка. Расстояние d между атомными плоскостями кристалла 280 пм. Определить длину волны рентгеновского излучения.

29. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны l=600 нм. Определить наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решетки, если постоянная d = 2 мкм.

30. На дифракционную решетку длиной l =1, 5 мм, что содержат N=3000 штрихов, падает нормально монохроматический свет с длиной волны l=550 нм. Определить: 1) число максимумов, которые наблюдаются в спектре дифракционной решетки; 2) угол, который отвечает последнему максимуму.

31. Определить число штрихов на 1мм дифракционной решетки, если угловые j =30⁰ отвечает максимум четвертого порядка для монохроматического света с длиной волны l=0, 5 мкм.

32. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны l=0, 5 мкм. На экран, который находится от решетки на расстоянии L=1м, с помощью линзы, расположенной возле решетки, проектируется дифракционная картина, при чем первый главный максимум наблюдается на расстоянии l =15 см от центральных. Определить число штрихов на 1 см дифракционной решетки.

33. Монохроматический свет нормально падает на дифракционную решетку. Определить угол дифракции, которая отвечает максимуму четвертого порядка, если максимум третьего порядка отклоненный на 1=180.

34. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Определить угол дифракции для линии 0, 55 мкм в четвертом порядке, если этот угол для линии 0.6 мкм в третьем порядке составляет 300.

35. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. В спектре, полученном с помощью этой дифракционной решетки, некоторая спектральная линия наблюдается в первом порядке под углом j =11⁰. Определить высочайший порядок спектра, в котором может наблюдаться эта линия.

36. Определить длину волны монохроматического света, который падает нормально на дифракционную решетку, которые имеют 300 штрихов на 1 мм, если угол между направлениями на максимумы первого и второго порядков составляет 12⁰.

37. Определить толщину плоскопараллельной стеклянной пластинки (n=1, 55), на которой в отраженном свете наблюдается максимум второго порядка (l= 0, 65 мкм) под тем же углом, что и для дифракционной решетки с постоянной d = 1 мкм.

38. На дифракционную решетку с постоянной d=5 мкм под углом j = 30⁰ падает монохроматический свет с длиной волны l= 0, 5 мкм. Определит угол дифракции j для главного максимума третьего порядка.

39. Узкий параллельный пучок рентгеновского излучения с длиной волн =245 пм падает на естественную грань монокристалла каменной соли. Определить расстояние d между атомными плоскостями монокристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается при падении излучения к поверхности монокристалла под угол скольжения q = 61⁰.

40. Узкий параллельный пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на грань кристалла с расстоянием d между его атомными плоскостями 0, 3 нм. Определить длину волны рентгеновского излучения, если под углом q= 30⁰ к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум первого порядка.

41. Узкий пучок рентгеновского излучения с длиной волны l=245 пм падает под некоторым углом скольжения на естественную грань монокристалла NaCl (М=58, 5∙ 10^-3 кг/моль), плотность которого ρ =2, 16 г/см³. Определить угол скольжения q, если при зеркальном отображении от этой грани наблюдается максимум второго порядка.

42. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает под углом скольжения q= 60⁰ на естественную грань монокристалла Na (М=58, 5∙ 10^-3 кг/моль), плотность которого ρ =2, 16 г/см³. Определить длину волны излучение l, если при зеркальном отображении от этой грани наблюдается максимум третьего порядка.

43. Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длиной l =1, 5 см и периодом d=5 мкм. Определить, в спектре наименьшего порядка этой картины, какие выйдут раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн Δ l=0, 1 нм, если линии лежат в крайней красной части спектра (l=760 нм).

44. Какую наименьшую разрешающую способность должна иметь дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было различать две спектральных линии калия (l ₁=578 нм, l₂= 580 нм)? Которое меньше всего число N штрихов должна иметь эта решетка, чтобы разрешение было возможное в спектре второго порядка?

45. С помощью дифракционной решетки с периодом d=20 мкм нужно различить дублет натрия (l₁=589, 0 нм и l₂=589, 6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине решетки это возможно?

46. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны l=0, 6 мкм. Угол дифракции j для пятого максимума равняется 30⁰, а минимальная разность длин волн, которая различается решеткой составляет Δ l=0, 2 нм. Определить: 1) постоянную дифракционной решетки; 2) длину дифракционной решетки.

47. Сравнить наибольшую разрешающую способность для красной линии кадмия (l=644 нм) двух дифракционных решеток одинаковой длины (l =5 мм), но разных периодов (d₁=4 мкм, d₂=8 мкм).

48. Показать, что максимальная разрешающая способность для дифракционных решеток, которые имеют разные периоды, но одинаковую длину имеет одно и тоже значение.

49. Определить постоянную дифракционных, если они в первом порядке различают две спектральных линии калия (1=578 нм и 2=580 нм). Длина ґраток =1 см.

50. Постоянная d дифракционной решетки длиной l =2, 5 см равняется 5 мкм Определить разность длин волн Δ l, которая различается этой решеткой, для света длиной волны l=0, 5 мкм в спектре второго порядка.

51. Дифракционная решетка имеет N=1000 штрихов и постоянную d=10 мкм. Определить: 1) угловую дисперсию для угла дифракции j =30⁰ в спектре третьего порядка; 2) разрешающую способность дифракционной решетки в спектре пятого порядка.

52. Определить длину волны l, для которой дифракционная решетка с постоянной d=3 мкм в спектре второго порядка имеет угловую дисперсию D=7∙ 10⁵ рад/м.