Примеры решения задач.

Задача 1. Для демонстрации опытов Герца с преломлением электромагнитных волн иногда берут большую призму, изготовленную из парафина. Определить показатель преломления парафина, если диэлектрическая проницаемость его и магнитная проницаемость М = 1.

Дано: Парафин М = 1	1. Показатель преломления П прозрачного для электромагнитных волн вещества характеризует краткость уменьшения скорости распространения электромагнитной волны в данном веществе по отношению к скорости распространения в вакууме, т.е. (1)
П -?

Т.к. скорость электромагнитных волн в среде С, диэлектрической проницаемостью и магнитной проницаемостью U определяется соотношением , где С = 3∙ 10⁸ м/с – скорость распространения электромагнитной волны в вакууме.

Т.о. (формула (1)) показатель преломления.

. В данном случае

Ответ: .

Задача 2. Колебательный контур имеет индуктивность L = 1, 6 мГн, емкость С = 0, 04мкР и максимальное напряжение на зажимах U = 200 В. Чему равна максимальная сила тока J_max в контуре? Сопротивление контура ничтожно мало.

,

Максимальное значение энергии

магнитного поля запишем как

, т.к. , то

Отсюда искомое значение максимального

тока запишем как

= 1, 0 А Рис. 1

Ответ: J_max = 1 А

Задача 3. Два параллельных провода, погруженных в глицерин, индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний частотой = 420 МГц. Расстояние l между пучностями стоячих волн на проводах равно 7 см. найти диэлектрическую проницаемость глицерина. Магнитную проницаемость принять равной единице.

Дано: = 4, 2 ∙ 108 Гц l = 0, 07 м = 1	Решение: 1) Стоячая волна образована наложением двух волн с длинами . 2) Длина волны , где скорость распространения электромагнитной волны
-?

< l = 3 ∙ 10⁸ м/с.

Таким образом, .

Отсюда искомое значение диэлектрической проницаемости

26 ∙ 10⁰ = 26.

Ответ: = 26.