Мощность трехфазной цепи и ее измерение.

Т. к трехфазная цепь является совокупностью 3-х однофазных цепей, то активная и реактивная мощность 3-х фазной цепи определяется как сумма мощностей отдельных фаз. Активная мощность: P = P _А+ P _В+ P _С (звезда), P = P _ав+ P _вс+ P _са (треугольник).

P_ф=U_ф I_ф cos φ _ф=R_ф I_ф².

Реактивная мощность: Q=Q_А+Q_В+Q_С (звезда), Q=Q_ав+Q_вс+Q_са (треугольник).

Q_ф=U_ф I_ф sin φ _ф=R_ф I_ф².

S= полная мощность.

S не = S_а+S_в+S_с складывать м/о только при симметричной нагрузке S = S _а+ S _в+ S _с= U _а I _а+ U _в I _в+ U _с I _с= P _А+ P _В+ P _С+ j(Q_А+Q_В+Q_С) = P+jQ.

Мощность при симметричной нагрузке, т.к при симметричной нагрузке активные мощности фаз равны между собой также как и реактивные, то активные и реактивные мощности равны утроенным мощностям отдельных фаз.

P=3P_ф=3 U_ф I_ф cos φ _ф=3 R_ф I_ф²

Q= 3 Q_ф=3U_ф I_ф sin φ _ф=3R_ф I_ф².

S= 3S_ф. Для симметричной нагрузки мощности P, Q и S могут быть выражены ч/з линейные напряжения и токи.

- присоединение симметричной нагрузки звездой U_л= U_ф, I_Л=I_Ф,

P=3P_ф=3 U_ф I_ф cos φ _ф= U_Л I_Л cos φ _ф.

- Присоединение симметричной нагрузки треугольником U_Л=U_Ф, I_Л= I_Ф,

P=3P_ф=3 U_ф I_ф cos φ _ф= U_Л I_Л cos φ _ф.

Вывод при симметричной нагрузке формулы для определения мощностей через линейные величины одинаковы независимо от способов присоединения нагрузки P== U I cos φ. Здесь под U и I подразумеваются линейные напряжения и ток, а под углом, фазное φ _ф= arctg x_ф/R_ф. Аналогично Q= = U I sin φ, S= UI.