Пути модификации собственно-случайной выборки

До сих пор в основном речь шла о случайной выборке в ее «чистом» варианте, о так называемой собственно-случайной выборке, предполагающей наличие единого, не преобразованного каким-либо образом списка всех единиц генеральной совокупности и отборе с помощью различных процедур единиц наблюдения из этого списка.

Теория и практика выборочного метода, однако, по­казала, что собственно-случайную выборку применяют сравнительно редко, так как, с одной стороны, ее можно в большинстве случаев заметно улучшить, исходя из эко­номических критериев, а с другой стороны, во многих ситуациях ее нельзя использовать. Заметим в то же вре­мя, что использование именно собственно-случайной вы­борки предрешено тогда, когда исследователь не распо­лагает никакой информацией о структуре генеральной совокупности и когда информация о единицах исследо­вания может быть получена только в процессе самого обследования.

Основные модификации случайной выборки, позволя­ющие заметно повысить ее экономическую эффектив­ность и расширить сферу ее применения, связаны с рай­онированием (или стратификацией) выборки и с приме­нением многоступенчатого гнездового отбора.

Прогресс в применении выборочного метода в социо­логии, экономике потребовал предварительного (или ап­риорного) на основе накопленной ранее информации изу­чения объекта исследования. Априорное описание объек­та предполагает выделение и анализ структуры отдель­ных сегментов в изучаемой совокупности (страты, гнез-

да), выяснение характера связей между отдельными при­знаками, характеризующими эту совокупность.

Предварительное изучение объекта исследования на­чало осуществляться одновременно с 'внедрением выбо­рочного метода в науке. Однако описание объекта 'выде­лилось 'в 'специальную стадию при проектировании вы­борки 'сравнительно недавно. Теперь стала особенно оче­видной целесообразность увеличения затрат на стадии описания объекта для повышения экономической эффек­тивности выборки в целом (уменьшение общих затрат на выборку при одной 'и той же точности или 'повышение точности при данной величине затрат).

В конечном счете все модификации случайной выбор­ки опираются на известную теорему о сложении диспер­сии. Согласно этой теореме общая дисперсия может быть расчленена на отдельные компоненты, например на меж­групповую (или межгнездовую) и внутригрупповую (или внутригнездовую) дисперсии:

картинка

Улучшение случайной выборки в рамках первой мо­дификации означает, что ошибка уменьшается в первую очередь за счет сведения к нулю 'влияния на ошибку пер­вой компоненты—'межгрупповой дисперсии, а также за счет уменьшения и второй компоненты — внутригрупповой дисперсии (имея 'в виду, что автоматическое увеличе­ние в этих условиях первой компоненты не увеличивает ошибку).

Применение второй модификации предполагает, что исследователь приобретает преимущество организацион­но-экономического характера за счет примирения с тем, что дисперсия соотносится не со всем числом изучае­мых единиц, а только с числом гнезд, попавших в вы­борку (при том, что первая величина почти всегда на­много больше второй).

Заметим также, что если первая модификация слу­чайной выборки предполагает максимальное уменьшение второй компоненты в приведенном выше равенстве, т. е. внутригрупповой дисперсии, то вторая модифика­ция, наоборот, наиболее эффективна тогда, когда диспер-

сия внутри гнезд будет как можно большей. В последнем случае возрастание внутригрупповой дисперсии будет компенсировано уменьшением межгрупповой дисперсии.