Практическая возможность построения шкал

Покажем, что все эти шкалы действительно нередко встречаются в социологических исследованиях. Будем надеяться, что относительно номинальных и порядковых шкал у читателя сомнений не возникает.

Наиболее типичные способы получения интервальной шкалы фактически описаны выше. При обсуждении разных методов одномерного шкалирования мы анализировали, почему получающиеся шкалы можно считать интервальными. Речь шла не о непосредственном построении гомоморфного отображения ЭСО в ЧСО. Более того, мы даже не задавались целью измерять те отношения, которые специфичны именно для интервальной шкалы, - отношения равенства или порядка между интервалами (расстояниями). Вместо этого предполагалось, что для ЭС выполняется целая совокупность свойств, связанных в первую оче-

редь с моделью восприятия. Эти свойства выражались в терминах используемой ЧС. Другими словами, мы прибегали к таким предположениям о характере ЭС, которые в п. 3.1 были названы дополнительными.

В литературе доказывается, что некоторые известные методы шкалирования позволяют получить шкалы разностей и шкалы отношений (например, это касается ряда методов парных сравнений; примеры можно найти в [Суппес, Зинес, 1967]).

Можно привести и более естественные подходы к получению шкал двух последних типов. Мы имеем в виду привычные всем способы, опирающиеся на использование единицы измерения и на существование некоторого начала отсчета (эти способы охватываются классификацией Стивенса).

Ясно, что в процессе измерения физических величин при фиксации начала отсчета и изменении единицы измерения мы получаем шкалу отношений. Пример - шкала весов: измерив веса каких-то предметов в килограммах, мы можем получить те же веса в центнерах, пудах, фунтах путем умножения первоначальных весов всех предметов одновременно на подходящий множитель. А это и есть преобразование подобия.

Шкала разностей получается, например, в том случае, когда у нас фиксируется единица измерения, но может изменяться начало отсчета. Она реже встречается в реальной жизни. Но все же и здесь можно привести пример. У европейских народов возраст человека измеряется в годах от момента появления человека на свет из утробы матери. А в Монголии измерение возраста происходит по-другому. Чтобы получить " монгольский" возраст любого человека, надо к " европейскому" прибавить 9 месяцев. Перевод совокупности возрастов какой-либо совокупности людей из одной системы расчетов в другую - это преобразование сдвига. Другими словами, мы имеем дело со шкалой разностей (если говорить не только о людях, но о других животных с разными сроками беременности, то сдвиги будут различными).

Даже абсолютные шкалы встречаются в социологии, хотя на первый взгляд это кажется невероятным: ведь для этой шкалы числа являются полноценными числами, " прибитыми гвоздями" к числовой оси, а мы уже не раз говорили, что числа мало пригодны для адекватного отображения интересующей социолога реальности.

Итак, примеры абсолютной шкалы. Во-первых, такую шкалу дают результаты счета. Предположим, что мы исследуем эффективность изучения иностранного языка в зависимости от количества учеников в группе. Ясно, что нашим измеряемым объектам - группам - будут приписаны числа именно по абсолютной шкале: каждой группе будет поставлено в соответствие число ее членов и уж здесь замена, скажем, чисел 5 и 25 какими-либо другими будет лишена всякого содержательного смысла.

Во-вторых, социолог иногда пользуется так называемым измерением " по приказу", когда респондент по заданию социолога сам приписывает число себе или какому-либо объекту. Типичным примером такого измерения является графическая оценка объектов, о которой мы говорили в п. 11.1 при обсуждении второй классификации Кумбса. Конечно, в такого рода данных мы можем весьма сомневаться. Но если уж мы идем на использование подобной оценки, то, значит, верим респондентам. В таком случае изменения получающихся чисел тоже выглядят недопустимыми.