ПС как шкальный критерий

Будем говорить, что метод построения одномерной шкалы может служить шкальным критерием, если с его помощью можно достичь одной из двух целей: либо построить требующуюся шкалу, либо показать, что одномерная шкала в рассматриваемой ситуации в принципе не может быть построена.

Отметим, что далеко не каждый метод шкалирования может служить в качестве шкального критерия. Многие методы формально приведут нас к некоторой " шкале" даже в тех случаях, когда это совершенно бессмысленно. Конечно, такой шкалой пользоваться нельзя. Но мы можем даже не узнать об этом. Поэтому методы шкалирования, могущие служить в качестве шкального критерия, представляются весьма важными для социолога. Покажем, каким образом и в каких ситуациях метод ПС (пока мы понимаем его в узком смысле) поможет нам выяснить, что построение искомой шкалы бессмысленно.

Речь пойдет об упомянутых выше логических противоречиях. При этом мы для простоты не будем учитывать то, что респондентов у нас много и каждому из них, вообще говоря, отвечает своя матрица парных сравнений. Будем пока считать, что респондент у нас один (о проблеме соотнесения друг с другом матриц, отвечающих разным респондентам, см. п. 6.2.1).

Рассмотрим, как логические противоречия могут быть связаны с существованием интересующей нас шкалы. Проанализируем два аспекта такой связи.

Во-первых, покажем, что при нарушении свойств асимметричности и транзитивности построение искомой оценочной шкалы оказывается логически невозможным. Действительно, такое построение означает размещение рассматриваемых объектов на числовой оси (напомним, что числовая ось отвечает искомой латентной переменной, которую можно назвать, к примеру, " престижность профессии", " привлекательность политического лидера" и т.д.) таким образом, чтобы при этом удовлетворялись те соотношения между объектами, которые отражены в исходной матрице ПС. И если в этой матрице на пересечении i-и строки и j-го столбца стоит 1, т.е. a_i> a_j, , то первый объект на оси должен быть расположен правее второго. И совершенно ясно, что это никак не может сочетаться с тем, что a_j > a_i, что должно было быть выполненным, если бы в той же матрице ПС единица стояла на пересечении j-й строки и i-го столбца (т.е. если бы матрица была симметричной).

То же можно сказать и о свойстве транзитивности матрицы. При его нарушении оказывается невозможным нахождение шкальных значений рассматриваемых объектов: как ни располагай их на числовой оси, никак нельзя сделать так, чтобы одновременно выполнялись соотношения, отвечающие неравенствам a_i> a_j, а_j > а_k, a_i > а_k

Итак, нарушение свойств асимметричности и транзитивности для исходной матрицы ПС влечет невозможность построения адекватной этой матрице одномерной шкалы для рассматриваемых объектов. Но в действительности рассматриваемая ситуация не всегда приводит социолога к отказу от построения шкалы. Здесь вступает в силу некоторое эвристическое правило, к сожалению, очень часто требующееся на практике. Оно состоит в том, что если некоторый метод становится некорректным при несоблюдении определенных условий, то мы все же его используем, когда эти условия нарушены в небольшой мере. Если же нарушения велики, то мы отказываемся от использования метода. При этом смысл слов " большой" или " небольшой" применительно к количеству нарушений - субъективен. Исследователь может определить границу между ними, только опираясь на практический опыт реализации рассматриваемого метода и осуществления на базе полученных результатов тех или иных прогнозов с последующей их проверкой.

Социолог вынужден следовать только что сформулированному правилу. Отказ от него привел бы к невозможности использовать практически любые методы измерения и анализа данных почти в каждом социологическом исследовании, поскольку условия применимости любого метода в социологии практически всегда бывают нарушены.

В нашем случае обсуждаемое правило означает, что если в исходной матрице ПС мало нарушений асимметричности и транзитивности, то, несмотря на их наличие (а какое-то количество нарушений бывает практически всегда), мы все же будем строить искомую одномерную шкалу. Если же подобных нарушений много, то мы вынуждены прийти к выводу о невозможности построения для наших объектов требующейся одномерной шкалы. Встает вопрос о том, какие содержательные причины (очевидно, обусловленные спецификой восприятия респондентом предлагаемых ему для сравнения объектов) стоят за такой невозможностью. Чтобы ответить на него, рассмотрим второй аспект связи противоречий в матрице ПС с существованием обсуждаемой шкалы.

Итак, во-вторых, покажем, какие особенности восприятия респондентом наших объектов стоят за нарушением асимметричности и транзитивности матрицы ПС.

Приведем пример одной из возможных причин возникновения нетранзитивности. Представим, что респондент, сравнивая профессии токаря и пекаря, пришел к выводу, что быть пекарем лучше, чем токарем, поскольку пекарь - при продуктах питания, что в наше время немаловажно. Пусть также, сравнивая профессии пекаря и лекаря, он пришел к выводу, что лекарь лучше, поскольку работа по этой профессии дает доступ к более дефицитным товарам. А в ситуации сравнения профессий токаря и лекаря наш респондент вдруг задумался о тех заработках, которые он будет иметь, и понял, что токарь-то получает больше и, стало быть, профессия токаря лучше. Вот и нетранзитивность!

В чем же причины нарушения транзитивности? Вряд ли стоит обвинять респондента в нелогичности мышления или глупости. Дело в другом - в том, что, сравнивая объекты, он учитывал несколько оснований, используя то одно, то другое. Другими словами, " корень зла" в том, что мышление респондента, его восприятие интересующих нас профессий - многомерно! Человек не столь примитивен, как этого требует одномерная шкала.

К такому же выводу можно прийти и при анализе возмржных причин нарушения асимметричности матрицы ПС.

Таким образом, наличие в исходной матрице ПС рассматриваемых нарушений логики может говорить о необходимости перехода к многомерному шкалированию (о том, что это такое, было сказано в п. 1.3).