Тема 1.7. Устойчивость равновесия

При изучении темы необходимо обратить внимание, при каких условиях твердое тело может находиться в устойчивом, неустойчивом и безразличном равновесии, на определение коэффициента равновесия, его значение.

Вопросы для самоконтроля

1. Какое равновесие твердого тела называется устойчивым, неустойчивым и безразличным?

2. При каком условии равновесия твердого тела, имеющего точку опоры или ось вращения, устойчивое, при каком – неустойчивое и при каком – безразличное? Приведите примеры.

3. Сформулируйте условие равновесия для тела, опирающегося на плоскость.

4. Что такое коэффициент устойчивости тела, имеющего плоскость опоры? Каким он должен быть – больше или меньше единицы?

В результате изучения темы студент должен:

иметь представление о различных видах равновесия; об опрокидывающем моменте и моменте устойчивости;

знать формулу коэффициента устойчивости.

Раздел 2. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Тема 2.1. Основные положения

При изучении темы следует усвоить, что внутренние силы, возникающие между частицами тела под действием нагрузок, являются таковыми для тела в целом; при применении метода сечений эти силы для рассматриваемой части тела являются внешними, т.е. к ним применимы методы статики. Действующая в приведенном поперечном сечении система внутренних сил эквивалентна в общем случае одной силе и одному моменту. Разложив их на составляющие, получим соответственно три силы (по направлению координатных осей) и три момента (относительно этих осей), которые называют внутренними силовыми факторами (ВСФ). Возникновение тех или иных ВСФ зависит от фактического напряжения бруса. Определяют ВСФ с помощью уравнений равновесия статики. Внутренним нормальным силам соответствуют нормальные напряжения s, касательным силам – касательные напряжения t.

Вопросы для самоконтроля

1. Каковы основные задачи науки о сопротивлении материалов?

2. Что называется прочностью, жесткостью и устойчивостью элемента конструкции?

3. Какие деформации называются упругими и какие пластическими (остаточными)?

4. Что называется упругостью твердого тела?

5. Как классифицируются нагрузки, действующие на сооружения?

6. Сформулируйте основные гипотезы и допущения, принимаемые в сопротивлении материалов.

7. Что такое брус, пластинка (оболочка) и массивное тело?

8. В чем сущность метода сечения?

9. Охарактеризуйте внутренние силовые факторы (внутренние силы и моменты), которые могут возникнуть в поперечном сечении бруса.

10. Что называется напряжением в данной точке сечения? Какова его единица?

11. Что такое нормальное и касательное напряжения? Как они действуют в рассматриваемых сечениях твердого тела?

12. В чем состоит задача расчета на прочность, на жесткость, на устойчивость?

В результате изучения темы студент должен:

иметь представление о гипотезах и попущениях; о характере деформации материалов;

знать внутренние силовые факторы в общем случае напряжения бруса и при простых видах нагружения; виды напряжений.