Геометрический метод сложения сил, приложенных в одной точке

Силы называют сходящимися, если их линии действия пересекаются в одной точке. Различают плоскую систему сходящихся сил, когда линии действия всех данных сил лежат в одной плоскости, и пространственную систему сходящихся сил, когда линии действия сил лежат в разных плоскостях.

Поскольку силу можно переносить по линии ее действия, то сходящиеся силы всегда можно перенести в одну точку – в точку пересечения этих линий действия. Пусть даны четыре силы (рис. 2.1, а). Перенесем эти силы в точку К.

По правилу треугольника сложим последовательно данные силы.

Находим частичные равнодействующие:

,

и, наконец, сложив все силы, определяем полную равнодействующую:

Рис. 2.1

Фигура ОАВСD (рис. 2.1, б) называется силовым многоугольником. Замыкающая сторона этого многоугольника представляет собой равнодействующую заданной системы сил, равную их геометрической сумме. Равнодействующая сила всегда направлена от начала первого слагаемого к концу последнего слагаемого, т. е. стрелка равнодействующей силы всегда направлена навстречу обхода многоугольника, соответствующего последовательному сложению заданных сил (см. рис. 2.1, б).

Если при построении силового многоугольника конец последней слагаемой силы совместится с началом первой, равнодействующая системы сходящихся сил окажется равной нулю. В этом случае система сходящихся сил находится в равновесии.