Ускорение точки

Ускорение – это величина, характеризующая изменение скорости в единицу времени.

Ускорение точки в любой момент времени равен сумме двух векторов:

= ,

где – касательное ускорение, направленное по касательной к траектории.

Оно характеризует изменение величины скорости (рис. 1.30):

.

Касательное ускорение лежит на одной прямой (касательной) со скоростью.

Если вектора V и a τ направлены в одну сторону, то движение точки называется ускоренным. При этом V и a _τ имеют одинаковые знаки:

либо V > 0 и a _τ > 0, либо V < 0 и a _τ < 0.

Если векторы V и a _τ направлены в противоположные стороны, то такое движение точки называется замедленным. При этом знаки V и a _τ разные, или V > 0 и a _τ < 0, либо V < 0 и a _τ > 0.

a_n − это нормальное ускорение, которое определяет изменение направления скорости. Оно всегда положительно и направлено по радиусу (рис.1.31):

,

где ρ − радиус кривизны траектории.

Нормальное ускорение возникает только в криволинейных участках (рис.1.31). Его направление перпендикулярно скорости и направлено внутрь выпуклости траектории.

При координатном способе полное ускорение можно определить через проекции на координатные оси:

, , .

Направление вектора можно определить по косинусу угла, образованному им с какой-либо осью:

.