Ранжирование объектов по свойству

Например, на первое место выходит объект Д, на второе – Б, на третье – Ж. Так как у объектов В и З одинаковые показатели свойств, то их ранг определяем путем сложения их мест (5+6) и делением этой величины на 2, т.е. (5+6)/2 = 5, 5.

Также определяем ранг объектов Е и И (9+10)/2=9, 5.

Если одинаковые показатели окажутся у большого числа объектов, то их места также складываются и сумма делится на количество ранжируемых объектов.

Все объекты по их рангам можно сгруппировать.

Если провести ранжирование объектов по разным свойствам и сравнить ранжированные ряды между собой по степени согласованности рангов, это позволит определить силу взаимосвязи свойств. Такая процедура осуществляется в процессе измерения и анализа данных.

Можно провести ранжирование по такому показателю, как безработица и определить связи между этим показателем и социальным самочувствием людей. Для этого существуют так называемые коэффициенты ранговый связи. Эти коэффициенты можно вычислить по формулам Спирмена, Кендалла и др.

С помощью коэффициентов можно, например, определить связь популярности (рейтинга) политиков с такими их свойствами как образование (культура), ораторские и организаторские способности и т.п.

Эти свойства также можно оценить по 5- или 10-балльной шкале, затем найти среднюю величину по каждому свойству и каждому политику и проранжировать их.

Можно ранжировать людей с точки зрения их профессиональной карьеры, предварительно проведя устный опрос. Выделив в качестве основного (целевого) признака удачность карьеры, мы можем выделить группы с таким показателем или определить долю респондентов с удачной карьерой в различных социальных группах. Одновременно мы можем определить факторы или свойства объектов, влияющие на целевой признак. К таким факторам, свойствам можно отнести место проживания, происхождение, образование, условия жизни и т.д. После этого можно осуществить ранжирование респондентов по целевому признаку в сочетании с другими их свойствами. В итоге получим ранжированные ряды, которые можно сравнивать, используя коэффициенты ранговой корреляции.

Можно провести ранжирование теле- и радиопередач с точки зрения их информативности, интереса, актуальности тем и т.д.

Во всех этих случаях мы ведем измерение по порядковой шкале. Это называется прямое, простое ранжирование.

В процессе ранжирования могут быть использованы средние величины. Они удобны тем, что дают некоторую обобщающую характеристику объектов, позволяющую делать их сравнения. Например, можно сравнить группы населения по показателям средних доходов, среднего уровня образования, квалификации, средней продолжительности жизни и т.п. Мы иногда говорим о человеке средних способностей, средней успеваемости, среднем покупателей, зрителей и многое другое.

Понятие " среднее" означает как нечто типичное, обычное, характеризующее общее восприятие объекта. Данному понятию придается весьма широкий, неточный смысл. Особенность его в том, что на него оказывают сильное влияние крайние значения распределения. Поэтому его дополняют другие показатели: медиана и мода. Отклонения от средней (меру рассеяния) определяют с помощью среднего квадратичного отклонения, среднего абсолютного отклонения, дисперсии, вариационного размаха и др.

Усредненный показатель называют средним арифметическим.

Среднее арифметическое есть частное от деления суммы всех значений признака на их число. Оно обозначается Х и высчитывается по формуле

,

где Х₁ + Х₂ +….. + Х_k – значения признака; n – число наблюдений.

Медиана – это величина признака, находящаяся в середине ранжированного ряда. Медиана – точка в распределении значений, по каждую сторону от которой находится половина респондентов.

Медиана делит ряд на две равные части, по обе стороны от нее расположено одинаковое количество единиц совокупности.

Вычисление медианы: данные по строке упорядочиваются по убыванию или по возрастанию. Например, пятая строка (табл. 9). Расположим 1, 2, 4, 5, 6. Находим то значение, которое находится в середине этого ряда. Оно равно четырем. Это означает, что половина респондентов поставили этот объект на места меньше четвертого, а половина – больше четвертого.

Таблица 9