Взаимоиндукция

Аналитическое и графическое представление синусоидальных величин.

В электротехнике наибольшее распространение получил синусоидальный перем ток, то есть ток, величина которого изменяется по закону синуса. Поэтому мгновенное значение синусоидального тока выражается формулой , f = 1/T - частота,

ω – угловая частота (выражается в рад/с или с^-1 ). .

Взаимоиндукция

Если изменение тока в одном из элементов электрической цепи приводит к возникновению Э.Д.С. в другом элементе цепи, то говорят, что эти элементы индуктивно связаны друг с другом. Возникающая при этом Э.Д.С. называется Э.Д.С. взаимной индукции.

На (рис. 4.1) показаны две катушки с числом витков и магнитный поток первой катушки пропорционален протекающему по ней току . Часть этого потока пронизывает витки второй катушки и оказывает влияние на ток .

Аналогично магнитный поток второй катушки пронизывает витки первой.

Такие катушки называются индуктивно – связанными (или магнитно-связанными).

Степень индуктивной связи двух элементов цепи характеризуется коэффициентом связи k, который определяется отношением:

, (4.1)

где М - взаимная индуктивность элементов цепи, Гн.

- индуктивности элементов, Гн.

Необходимо запомнить, что коэффициент связи не может быть больше единицы!

Вообще, взаимной индуктивностью первой и второй катушек называется отношение добавочного потокосцепления второй катушки к току первой катушки:

; (4.2)

; (4.3)

. (4.4)

Индекс 12 показывает, что взаимная индуктивность наводится в первой катушке от действия магнитного потока второй катушки.

Опыт показывает, что:

Справедливо соотношение:

. (4.5)

Взаимная индуктивность в линейных электрических цепях не зависит от направлений и значений токов, и определяется только конструкцией катушек их взаимным расположением. Об этом также свидетельствует выражение (4.5).

Индуктивность катушки определяется по формуле:

, (4.6)

где - относительная магнитная проницаемость среды (для воздуха );

- абсолютная магнитная проницаемость среды;

S – площадь поперечного сечения катушки, мм²;

L - длина катушки, м.