Пример. Задана модель экономики, в которой выделены четыре сектора: три производящих сектора (промышленность

Задана модель экономики, в которой выделены четыре сектора: три производящих сектора (промышленность, сельское хозяйство, транспорт) и домашние хозяйства в качестве сектора конечного спроса. Структура экономики описана в таблице межотраслевого баланса (объемы указаны в единицах стоимости):

Вычислить вектор выпуска для вектора конечного спроса Y=(100 150 120).

Решение

Фрагмент рабочего документа MathCAD с соответствующими вычислениями и комментариями приведен ниже.

1. Переменная ORIGIN содержит номер первой строки (столбца) матрицы или первого элемента вектора. По умолчанию ORIGIN: =0. Обычно же в математической записи используется нумерация с 1, поэтому определяем значение этой переменной равным 1.

1. Это матрица межотраслевого баланса, элементами которой являются количество товаров и услуг i-го сектора, потребляемое j-им сектором (i=1, 2, 3; j=1, 2, 3, 4). Смотрите таблицу межотраслевого баланса.

1. Первоначальный вектор выпуска, заданный в таблице (общий выпуск).

1. Построение структурной матрицы А по формуле - количество продукции i-го сектора, которое расходуется при производстве одной единицы продукции j-го сектора (коэффициенты прямых затрат).

1. Построение матрицы полных затрат по формуле , где единичная матрица 3-го порядка Е=identity(3) - встоенная функция MathCAD.

1. Новый вектор конечного спроса

1. Вычисление вектора выпуска при новом векторе конечного спроса по формуле

Итак, при векторе конечного спроса Y=(100 150 120) вектор выпуска X=(383.18 483.521 375.827).