Задание № 1. Задания для самостоятельной рабооты

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Задания для самостоятельной рабооты

Задание № 1.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, СВЯЗАННЫЕ С ОБЪЕКТАМИ ИЗМЕРЕНИЯ.

При измерениях, для количественного описания различных свойств процессов и физических тел, пользуются понятием величина. Любой объект окружающего нас мира характеризуется своими свойствами. Свойство есть философская категория, качественная по своей сути. При этом величина есть свойство, которое может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Классификация понятия величина структурно представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Классификация понятия величина

Основным объектом измерения в метрологии является физическая величина (ФВ), то есть свойство общее в качественном отношении для множества физических объектов, систем, их состояний и происходящих в них процессов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Качественная (общая) сторона понятия ФВ определяет ее вид (например, электрическое сопротивление как общее свойство проводников), а количественная (индивидуальная) – ее размер (сопротивление конкретного проводника, то есть свойства одного объекта могут быть в определенное число раз больше или меньше, чем другого). Таким образом, ФВ – это измеряемые свойства или характеристики физических объектов или процессов, с помощью которых они могут быть изучены, т. е. найдены свойственные им закономерности.

Размер ФВ количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию ФВ. Рассматривая объекты, разные по одному из их свойств (по массе), можно сказать, что они разного размера, то есть один больше или меньше другого.

Значение ФВ – выражение размера ФВ в виде некоторого числа принятых для нее единиц измерения. Значение ФВ можно получить в результате ее измерения. Численное значение физической величины есть число, выражающее отношение значения физической вели­чины к соответствующей единице данной физической величины (например, 10 В – значение амплитуды напряжения, причем са­мо число 10 – и есть числовое значение). Именно термин «зна­чение» следует применять для количественного выражения рассматриваемого свойства (неправильно говорить и писать «величина тока», «величина напряжения» и т.д., посколь­ку ток и напряжение сами являются величинами, правильным является применение терминов «значение силы тока», «значение напряжения» и т.д.).

Физическую величину характери­зуют истинным, действительным и измеренным значениями.

Истинным значением ФВ называют значе­ние физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствую­щее свойство объекта. Определить экспериментально его невоз­можно вследствие неизбежных погрешностей измерения – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Например, измерения диаметра круглого металлического диска можно проводить с все более и более высокой точностью, стоит лишь выбрать средство измерений соответст­вующей точности. Однако когда погрешность средства измерения дос­тигнет размеров молекулы, обнаруживается как бы размывание краев диска, обусловленное хаотическим движением молекул. Вследствие этого за некоторым пределом точности само понятие диаметра диска потеряет первоначальный смысл, и дальнейшее повышение точности измерения будет бессмысленным.

Так как истинное значение физической величины определить невозможно, на практике опериру­ют действительным значением ФВ, степень приближенности которого к истинному значению зависит от точности средства из­мерения и погрешности самих измерений. Действительным значением ФВ называют значение, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному значению, что для определенной цели может быть использовано вместо него. Действительное значение физической величины определяют по образцовым мерам и приборам, погрешностями которых можно пренебречь по сравнению с погрешностями применяемых рабо­чих средств измерения.

Количественное или качественное многообразие проявлений различных свойств образуют множества, отображение элементов которых на принятые по соглашению упорядоченные множества чисел, а в общем случае – на систему условных знаков, образуют шкалы измерений этих свойств. В соответствии с МИ 2365-96 «ГСИ. Шкалы измерений. Основные положения. Термины и определения» следует различать пять типов шкал: наименований, порядка, разностей (интервалов), отношений и абсолютные. Шкалы разностей и отношений объединяют термином «метрические шкалы». Следовательно, остальные шкалы можно отнести к «неметрическим», обеспечивающим не измерение, а «оценивание».

Простейшая шкала, в которой числа, знаки служат условными названиями объектов или их классов называется шкалой наи­менований. Примерами таких шкал могут быть шкалы измерений цвета (шкала цвета светлых нефтепродуктов по ГОСТ 2667 – 82, шкала цветности питьевой воды по ГОСТ 3351 – 74 и т.д.), пред­назначенные для идентификации зрительных впечатлений, воз­никающих у человека с нормальным цветовым зрением при восприятии цвето­вого излучения источника или отражаемого объектами.

Важным отличительным признаком шкал наименований является не­применимость в них таких понятий, как нуль, единица измерений, размер­ность и т. д. Шкалы наименований применяются для измерения каче­ственных проявлений свойства. Числа при построении подобных шкал используются только для того, чтобы отдельные объекты имели различные обозначения. Например, нельзя утверждать, что желтый цвет больше оранжевого.

Количественные проявления свойства измеряют по шкалам порядка, ха­рактеризующихся соотношениями эквивалентности и порядка по возрастанию или убыванию различных проявлений свойства. Таким образом, шкала порядка представляет собой ранжированный ряд, то есть упорядоченную последовательность размеров Q₁< Q₂< Q₃< …< Q_j< …, каждый из которых больше предыдущего, хотя сами размеры неизвестны. Если есть возможность сравнения (опытным путем) интересующего нас размера Q_i, с одним из членов ранжированного ряда Q_j, то экспериментальное решение неравенства Q_i < > Q_j, можно рассматривать как результат измерения, дающий некоторую количественную информацию о размере Q_i. Пример шкалы порядка приведен в таблице 1.

Таблица 1 – Шкала Бофорта для измерения силы ветра

Опорным (реперным) точкам j = 0, 1, 2, 3... на шкалах порядка принято ставить в соответствие баллы (также можно использовать буквенные обозначения или другие символы). В шкалах порядка может существовать или не существовать нуль, однако единицы измерения, для которых на шкалах порядка не может быть установлено отношение пропорциональности, ввести нельзя. Следовательно, баллы складывать, вычитать, умножать и делить нельзя (на шкалах порядка не определены никакие математические операции), также нельзя судить во сколько раз больше или меньше конкретные проявления свойства

В то же время, если один размер на шкале порядка больше другого, а последний в свою очередь больше третьего, то и первый размер больше третьего. Или если хоть один из двух размеров больше третьего, то их сумма тоже больше третьего размера. Если из двух размеров каждый меньше третьего, то меньше третьего размера и их разность. Эти свойства транзитивности означают, что на шкалах порядка определены (т.е. могут выполняться) логические операции.

Шкала интервалов служит для представления результатов измерений, полученных посредством экспериментального сравнения i-го размера с j-ым по правилу Q_i – Q_j=DQ. Сами размеры Q_i и Q_j остаются при этом неизвестными.

На рисунке 2 показано построение шкалы интервалов при j = 4. При выборе для сравнения 5-го, 6-го и больших размеров ноль на шкале интервалов DQ, получающийся при i = j, сместился бы выше, а при выборе 3-го, 2-го и меньших размеров - ниже показанного на рисунке. Таким образом, ноль на шкале интервалов не определен и зависит от выбора размера, с которым производится сравнение. Вследствие этого, по шкале интервалов можно установить, на сколько один размер больше другого, но нельзя сказать во сколько раз.

По шкалам интервалов измеряются время, расстояние (если не известно начало пути), температура и многие другие. На рисунке 3 приведены температурные шкалы Цельсия, Реомюра, Фаренгейта и Кельвина. Первая и последняя из них разбиты на интервалы, равный 0, 01 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном давлении.

Рисунок 2 – Построение шкалы интервалов

Рисунок 3 – Температурные шкалы Цельсия (°С), Реомюра (°R),

Фаренгейта (°F) и Кельвина (К)

Шкалы Реомюра и Фаренгейта разбиты на градусы, равные соответственно 1/80 и 1/180 этого интервала. По шкалам Цельсия и Реомюра сравнение ведется с температурой таяния льда, по шкале Фаренгейта - с температурой смеси льда с солью и нашатырем, по шкале Кельвина - с температурой, при которой прекращается тепловое движение молекул. На градуированных шкалах интервалов откладываются не размеры DQ_i а значения DQ_i, интервалов.

Шкалы интервалов являются более совершенными, чем шкалы порядка. На них определены аддитивные математические операции (сложение и вычитание), хотя и не определены мультипликативные (умножение и деление). Как следствие этого в экспериментальные данные, представленные на шкале интервалов, могут вноситься аддитивные поправки, в то время как использование поправочных множителей невозможно. Определить размер по шкале интервалов нельзя.

Шкала отношений служит для представления результатов измерений, полученных посредством экспериментального сравнения неизвестного размера Q_i = Q с размером Q_j=[Q] по правилу Q/[Q] = q. Числовое значение q показывает, во сколько раз измеряемый размер Q больше размера [Q], принятого за единицу измерения, или на сколько единиц он больше нуля.

На градуированных шкалах отношений откладываются не числовые значения q, а значения Q=q[Q] размеров Q. Градуированная шкала интервалов переходит в градуированную шкалу отношений при Q_j®0; DQ®Q_i=Q.

На рисунке 3 шкала Кельвина представляет собой уже шкалу отношений.

При практических измерениях на результат сравнения неизвестного размера Q с известным [Q] оказывает влияние множество (в том числе случайных) факторов. Поэтому на практике

,

где отсчет x не только не равен числовому значению q, но, в отличие от последнего, представляет собой случайное число. Показание Х=х[Q] и результат измерения Q=vX+Q, получающийся после внесения в показание поправок n и Q, являются, следовательно, также случайными и не могут быть представлены точками на числовой оси Q.

Шкала отношений является самой совершенной и наиболее распространенной из всех измерительных шкал. Это единственная шкала, по которой можно установить значение измеренного размера. На шкале отношений определены любые математические операции, что и позволяет вносить в показания, нанесенные на шкалу, мультипликативные и аддитивные поправки.

РАЗМЕРНОСТЬ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Формализованным отражением качественного различия физических величин является их размерность, которая обозначается символом dim, происходящим от слова dimension (в зависимости от контекста можно переводиться и как размер, и как размерность). Размерность основных физических величин обозначается соответствующими заглавными буквами (dim l = L; dim m = M;

dim t = Т). Так как сравнивать между собой можно только одинаковые свойства, размерности правой и левой частей уравнений, приведенных ниже должны совпадать. Алгебра размерностей мультипликативна.

Размерность произведения нескольких величин равна произведению их размерностей (если зависимость между значениями величин Q, А, В, С имеет вид Q=АВС, то dim Q = dim A·dim В·dim С).

Размерность частного при делении одной величины на другую равна отношению их размерностей (если Q=A/B, то dim Q = dim A/dim В).

Размерность любой величины, возведенной в некоторую степень, равна ее размерности в той же степени (если Q=Aⁿ, то dim Q = dim A = dimⁿ A, например, если скорость определять по формуле V = S/t, то dim V = dim S/dim t = L/T=LT^-1). Таким образом, всегда можно выразить размерность производной физической величины через размерности основных физических величин с помощью степенного одночлена:

dim Q = L^aM^bT^g...,

где L, М, Т,... – размерности соответствующих основных физических величин; a, b, g,... – показатели размерности. Каждый из показателей размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным числом, нулем.

Если все показатели размерности равны нулю, то такая величина называется безразмерной.