Тема 10.1 Объемы геометрических тел.

Цель: повторение и закрепление темы, выработка умений и навыков по решению задач, развитие конструктивных навыков и пространственного воображения студентов

Форма работы: решение задач, составление глоссария.

Задания для самостоятельной работы:

Вариант 1.

№1. Аквариум, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, требуется разделить тремя стеклянными листами на четыре равные части, тоже имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Определить размеры этих листов, если длина аквариума (между внутренними стенкам9) 60 см, ширина 40 см, и высота 75 см.

№2. Два бака, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда, размером каждый 1, 2 м 0, 9 м и 0, 8 м, наполнены один керосином, другой бензином. На сколько вес керосина в первом баке больше веса бензина во втором, если удельный вес керосина 0, 8 кг/дм³, а удельный вес бензина 0, 7 кг/дм³?

№3. Суточное выпадение осадков составило 15 мм. Сколько воды могло бы выпасть на круглую клумбу, диаметр которой 8 м?

№4. Стальная заклепка имеет форму цилиндра, на который насажен шаровый сегмент. Диаметр цилиндра 16мм, высота 35мм, высота сегмента 10 мм, радиус шара 16 мм. Вычислите массу 1000 заклепок, если плотность стали 7, 5 г/см³.

№5. (практическая работа) Вычислить полную поверхность и объем детали, имеющей форму: 1) правильной треугольной призмы; 2) правильной треугольной пирамиды (сделав предварительно необходимые измерения).

№6. Составить глоссарий на тему «Многогранники».

Вариант 2.

№1. Из досок требуется сделать десять ящиков (с крышкам9), имеющих форму куба. Сколько для этого нужно квадратных метров чисто обрезанных досок, если объем каждого ящика должен быть равным 27 дм²?

№2. Классные помещения должны быть рассчитаны так, чтобы на одного ученика пришлось не менее 6 м³ воздуха. Можно ли в класс, имеющий вид прямоугольного параллелепипеда с измерениями 08, 3 м 6, 25 м 3, 6 м, вместить 30 человек, не нарушая санитарной нормы?

№3. Определить вес кучи зерна, имеющей форму конуса с окружностью основания 31, 4 м и образующей равной 6, 0 м. Объемный вес зерна 690 кг/м³. (Данные приближенны6).

№4. При постройке городского водопровода длиной 1 км были использованы трубы диаметром 60 см. Определите объем земли, подлежащей вывозу при прокладке водопровода.

№5. (практическая работа) Вычислить полную поверхность и объем детали, имеющей форму: 1) правильной четырехугольной призмы; 2) конуса (сделав предварительно необходимые измерения).

№6. Составить глоссарий на тему «Тела вращения».

Список рекомендуемой литературы:

1.Википедия – свободная энциклопедия https://ru.wikipedia.org/wiki

2. Атанасян А. С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Геометрия 10-11, М: Просвещение, 2010.

Порядок проверки, защиты самостоятельной работы: проверка рабочей тетради, моделей тел вращения.