Тема 9.1. Многогранники. Площадь поверхности многогранников.

Цель: повторение и закрепление темы, выработка умений и навыков по решению задач, развитие конструктивных навыков и пространственного воображения студентов,

Форма работы: конструирование моделей, решение задач, подготовка реферата.

Задания для самостоятельной работы:

Вариант 1.

№1. Написать реферат на одну из предложенных тем:

1. Минералогия и многогранники.

2. Многогранники в кристаллографии.

3. «Федоровские» многогранники.

4. Правильные многогранники.

5. История развития понятия «Многогранник».

6. Изображение многогранников.

7. Вписанные и описанные многогранники.

8. Развертки многогранников.

9. Многогранники вокруг нас.

10. Взаимосвязь между всеми правильными многогранниками.

№3. Разрежьте куб на три равные четырехугольные пирамиды.

№4. Постройте все возможные развертки параллелепипеда с измерениями a =16 см, b=10 см, с= 7см.

№5. Надо снаружи побелить двухэтажный дом, размеры которого: длина 25 м, ширина 13 м и высота стены 8 м. В доме 26 окон, каждое размером 0, 75 м 1, 20 м, и три двери, каждая размером 0, 75 м 2, 5 м. Сколько будет стоить побелка всего дома, если побелка одного квадратного метра стены стоит 120 рублей.

Вариант 2.

№1. Написать реферат на одну из предложенных тем:

1. Минералогия и многогранники.

2. Многогранники в кристаллографии.

3. «Федоровские» многогранники.

4. Правильные многогранники.

5. История развития понятия «Многогранник».

6. Изображение многогранников.

7. Вписанные и описанные многогранники.

8. Развертки многогранников.

9. Многогранники вокруг нас.

10. Взаимосвязь между всеми правильными многогранниками.

№2. Разрежьте треугольную призму на три треугольные пирамиды.

№4. Постройте все возможные развертки куба со стороной a =12 см.

№5. Сделайте модель пирамиды АВСD, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 26 см и катетом 24 см, ребро, проходящее через их общую вершину, является высотой пирамиды и равно 18 см.

Список рекомендуемой литературы:

1.Википедия – свободная энциклопедия https://ru.wikipedia.org/wiki

2. Атанасян А. С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Геометрия 10-11, М: Просвещение, 2010.

Порядок проверки, защиты самостоятельной работы: проверка рабочей тетради, моделей многогранников, защита реферата.