Реологические модели материалов.

Отдельные идеальные материалы (тела или модели) в реологии носят имена выдающихся ученых.

Все реологические модели имеют механические аналоги, с помощью которых изучаются свойства этих тел.

В механике изучаются два идеальных тела, которые с двух сторон ограничивают классические тела реологии.

Абсолютно твердое тело – тело Евклида (материал под нагрузкой не деформируется, т.е. e= 0). Эта модель является предметом изучения в теоретической механике.

Идеальная жидкость – тело Паскаля (касательные компоненты напряжений равны нулю: t = 0, т.е. равны нулю силы вязкого взаимодействия частей жидкости). Тела с такими свойствами изучаются в гидравлике.

Идеальное линейно–упругое тело – тело Гука. Эта модель является предметом изучения в теории упругости и сопротивлении материалов.

Вязкая жидкость – тело Ньютона или Ньютонова жидкость. Изучается в гидродинамике.

Идеальное жесткопластическое тело – тело Сен-Венана.

Предмет изучения в теории идеальной пластичности.

Поведение материала моделируется элементом сухого трения.

Идеальное упругопластическое тело – тело Прандтля.

Характеризуется наличием линейной упругости до достижения предела текучести и пластическим течением – после достижении этого предела.

Поведение материала моделируется комбинацией пружины и элемента сухого трения (тел Гука и Сен-Венана).

Наиболее часто используемая модель материала.

Общим для тел Сен-Венана и Прандтля является то, что процесс накопления пластической деформации не ведет к повышению напряжений в теле.

Различным образом компонуя идеальные тела можно составить модель с определенными реологическими свойствами, например:

линейно упрочняющееся тело без площадки текучести – два тела Гука с разными упругими свойствами

линейно упрочняющееся тело с площадкой текучести – два тела Гука в сочетании с телом Прандтля.

В приложении к телу с растущей трещиной использование изложенных подходов, состоит из следующих действий:

а) выбор реологической модели материала;

б) описание разрушения (процесс разрушения в разных материалах и при разных условиях протекает по-разному);

в) построение критерия разрушения.