Прямой изгиб бруса. Зависимость между изгибающим моментом и кривизной оси прямого бруса.Формула Навье.Условие прочности.

______________________________________________________________________________________

Прямой изгиб бруса

Виды изгиба

Изгиб – вид нагружения (деформации)

бруса, при котором в его поперечных сечениях

действуют изгибающие моменты.

Брус с прямой осью называется стержнем.

Стержни, работающие на изгиб, называют балками.

При изучении изгиба будем рассматривать лишь такие балки, сечения которых имеют одну или две оси симметрии, а действующие внешние силы лежат в одной из плоскостей симметрии.

С видами нагрузок, типами опор, видами балок и определением внутренних силовых факторов мы познакомились ранее.

Линия пересечения силовой плоскости с плоскостью поперечного сечения балки – силовая линия.

Плоскость действия внешних сил – силовая плоскость

А). Если в сечениях действуют только изгибающие моменты, то такой вид изгиба называют чистым.

Б). В большинстве случаев одновременно с изгибающими

моментами возникают и поперечные силы. Такой вид изгиба называют поперечным

Зависимость между изгибающим моментом и кривизной нейтральной оси прямого бруса

ρ – радиус кривизны нейтрального слоя.

Нормальные напряжения:

Формула НАВЬЕ

Условие прочности по нормальным напряжениям

Ранее был сделан вывод о том, что максимальные напряжения возникают в слоях, наиболее удаленных от нейтрального слоя.

Максимальные нормальные напряжения:

осевой момент сопротивления сечения

Условие прочности по нормальным напряжениям

Момент сопротивления сечения определяем относительно оси, перпендикулярной силовой плоскости.

С использованием условия прочности выполняются

3 вида расчетов:

1. проверка прочности

2. проектировочный расчет

(подбор размеров сечения балки)

3. расчет максимальной грузоподъемности

(допускаемые значения внешних нагрузок)