R – общее число серий

- межсерийная дисперсия

- межсерийная выборочная дисперсия для доли

- доля изучаемого признака в i-той группе

- средняя выборочная доля изучаемого признака

Пример 4:

На предприятии 10 бригад. Изучается производительность труда. Отбираются 2 бригады. Средняя производительность труда 1-й бригады – 4, 6 тонны, а 2-й – 3 тонны. С вероятностью 0, 9973 определить пределы в кот. будет находиться средняя производительность труда рабочих данного предприятия. t = 3

Решение

ОТВЕТ:

При отборе, пропорциональном объему типических групп, число наблюдений по каждой группе определяется по формуле:

-объем выборки из -й типической группы.

-общий объем выборки.

-объем -й типической группы в генеральной совокупности

-объем генеральной совокупности.

4. Формулы расчета предельной ошибки выборки для типического отбора

Метод отбора Выборка	Повторный отбор	Бесповторный отбор
Для средней	Для доли	Для средней	Для доли
Типическая (при отборе пропорциональном объему групп)

Задача 5. Определим средний возраст мужчин, вступающих в брак, произведя 5%-ю типическую выборку:

С вероятностью 0, 954 определить

1) пределы, в которых будет находиться средний возраст мужчин, вступающих в брак

2) долю мужчин, вступающих в брак во второй раз.

Решение. 1) Средний возраст вступления в брак мужчин находится в пределах

Таким образом, с вероятностью 0, 954 можно утвердить, что средний возраст мужчин, вступающих в брак, принимает значения 25, 2 ± 1, 2 года,

или

2) Доля мужчин, вступающих в брак во второй раз, находится в пределах

Таким образом, с вероятностью 0, 954 можно утверждать, что доля мужчин, вступающих в брак во второй раз, принимает значения 14% ± 6%, или

Вопрос 5. Определение численности выборочной совокупности:

Основано на формуле предельной ошибки выборки для соответствующего отбора. Путем преобразования получаем:

Методы оценки дисперсии генеральной совокупности:

1. при условии стабильности совокупности на основе результатов прошлых обследований;

2. при условии стабильности совокупности, зная среднее значение:

3. при известном размахе вариации симметричного распределения

4. при известном размахе вариации асимметричного распределения

5. для альтернативного признака, оценив дисперсию как максимально возможную.