Принцип Гюйгенса

Принцип Гюйгенса зручний для опису поширення як механічних, так і електромагнітних хвиль. Спостереження за хвилями на поверхні води полегшує введення одного з основних понять хвильової теорії — фронт хвилі. Це поняття відіграє у хвильовій теорії світла настільки ж важливу роль, яку поняття світлового променя відіграє в геометричній оптиці.

Фронт хвилі — це сукупність точок простору, до яких у цей момент дійшла хвиля.

Якщо хвилі випускає точкове джерело, тоді фронт хвилі — це сфера, радіус якої збільшується з часом зі швидкістю, що дорівнює швидкості хвилі. Такі хвилі називають сферичними. На досить великій відстані від джерела (порівняно з довжиною хвилі) невелику ділянку сферичного фронту можна приблизно розглядати як плоску.

Хвилю, що має плоский фронт хвилі, називають плоскою хвилею.

Напрямок поширення хвилі завжди перпендикулярний до її фронту. Цей напрямок називають променем. Промінь указує напрямок енергії, яку переносить хвиля.

Голландський фізик Х. Гюйгенс знайшов простий геометричний спосіб знаходження фронту хвилі в момент часу t + Δ t, якщо відоме його положення в момент t. Для цього необхідно побудувати «огинаючу» поверхню для «вторинних» сферичних хвиль (тобто поверхню, що торкається всіх цих хвиль). Відповідно до принципу Гюйгенса кожна точка фронту хвилі може розглядатися як джерело вторинних хвиль. Нове положення фронту хвилі постає як огинаюча цих вторинних хвиль.

Використовуючи геометричні побудови, можна довести, що фронт відбитої хвилі утворює такий самий кут із площиною розділу двох середовищ, що й фронт падаючої хвилі. Звідси випливає вже знайомий закон відбиття: кут відбиття дорівнює куту падіння.

Якщо швидкість світла в другому середовищі менше, ніж у першому, то фронт заломленої хвилі утворює менший кут із площиною розділу двох середовищ, ніж фронт падаючої хвилі. Розрахунки показують, що відношення синусів цих кутів для даних двох середовищ є постійним і дорівнює відношенню швидкостей світла в цих середовищах. Зокрема, якщо світло падає з вакууму, де його швидкість дорівнює c, у середовище, де швидкість світла дорівнює v, то це відношення дорівнює c/ v.

Можна показати, що звідси випливає вже знайомий вам закон заломлення, а також розкривається фізичний зміст показника заломлення:

показник заломлення дорівнює відношенню швидкості світла c у вакуумі до швидкості світла v в певному середовищі: .