Среднее квадратическое отклонение

Для определения степени колеблемости признаков использует­ся среднее квадратическое отклонение, широко применяемое в эко­номических расчетах.

Среднее квадратическое отклонение бывает простое и взвешенное. Оно обозначается буквой σ.

— простое квадратическое отклонение; —взвешенное квадратическое отклонение.

Рассмотрим порядок вычисления взвешенного среднего квадратического отклонения.

1. Вычисляют СА взвешенную величину из ряда .

2. Определяют отклонения отдельных вариантов от средней .

3. Полученные отклонения возводят в квадрат.

4. Квадраты отклонений делят на увеличивают на число случаев в этих отклонениях, то есть на частоты . Затем полученные отклонения суммируют.

5. Сумму квадратов отклонений сумму всех чисел членов ряда:

Таким образом, получается дисперсия, или средний квадрат отклонений.

6. Из величины, выражающей дисперсию, извлекают квадратный корень:

Пример. Произведем вычисление простого и взвешенного среднеквадратического отклонения. В табл. 12 показано распреде­ление кип шерсти по массе при отгрузке. Таблица.12