Классические интерференционные опыты

Рассмотрим классические примеры получения интерференции от двух точечных источников. Способ получения когерентных пучков делением волнового фронта.

Пример 1. Билинза Бийе

Схема, известная под названием билинзы Бийе, осуществляется с помощью линзы, разрезанной по диаметру. Обе половинки разводят на небольшое расстояние PQ = l, благодаря чему получаются два изображения S ₁ и S ₂ светящейся точки S. Изображения могут быть как действительными, так и мнимыми в зависимости от вида линзы. Прорезь между половинками линзы закрывают непрозрачным экраном PQ. Интерференционная картина наблюдается в области перекрытия световых потоков, идущих от источников S ₁ и S ₂. Расстояние от источников света до экрана D легко получить из формулы линзы:

.

Откуда

.

Из подобия треугольников SPQ и SS ₁ S ₂ получаем

или .

Тогда ширина интерференционной полосы будет равна

. (3.6.1)

Пример 2. Зеркало Ллойда

Над плоским горизонтальным зеркалом на высоте h помещают тонкую светящуюся нить или узкую горизонтальную щель, являющуюся источником света S₁. Свет к точке P приходит по двум путям S ₁ P и S ₁ OP, таким образом, как если бы он исходил от источников S ₁и S ₂. Тогда расстояние между интерференционными полосами равно

. (3.6.2)

Пример 3. Опыт Юнга

В опытах Юнга свет от монохроматического источника света параллельным пучком падал на экран с узкой щелью S, являющейся источником расходящегося светового потока. В качестве параллельного источника Юнг использовал солнечный свет, прошедший через светофильтр. Свет от источника S попадал на две параллельные узкие щели S ₁ и S ₂, расположенные на расстоянии d друг от друга. В результате на экране, в области перекрывания световых потоков от вторичных источников S ₁ и S ₂ между точками А и Б, возникала интерференционная картина в виде чередующихся темных и светлых полос. Если расстояние между экраном и вторичными источниками равно D, то ширина интерференционной полосы оказывается равной

. (3.6.3)

Пример 4. Зеркала Ференеля

Установка состоит из источника света S и двух соприкасающихся в точке O зеркал, расположенных под углом, близким к 180°. Отражаясь от поверхности зеркал, лучи попадают на экран, так как если бы они исходили от мнимых источников S ₁ и S ₂. Источник света S, как и мнимые источники, лежит на окружности с центром в точке О.Тогда, предполагая угол a малым, расстояние между мнимыми источниками . Из рисунка видно, что a = | S ₁ O |× cos a» r, где r = | SO | – радиус окружности, на которой находятся источники света. Расстояние между источниками S ₁, S ₂ и экраном равно (a + b), тогда, используя формулу (3.5.4), получим

. (3.6.4)

Пример 5. Бипризма Френеля

Бипризма состоит из двух стеклянных призм с малыми преломляющими углами a, сложенных у основания, и показателем преломления n. Пусть a – расстояние от источника света S до бипризмы, а b – расстояние от бипризмы до экрана. Так как преломляющий угол a мал, то каждая половинка бипризмы отклоняет лучи на, практически, одинаковый угол, равный (n – 1)× a. Расстояние d между мнимыми источниками S ₁ и S ₂ равно d = 2 a × sin ((n – 1)× a). Учитывая малость угла a, получаем d» 2 a × (n – 1)× a. Тогда

. (3.6.5)