Задачи с использованием константы химического равновесия.

Пример 1 – При некоторой температуре равновесие в гомогенной системе 2A+B «2C+4D установилось при следующих концентрациях: [A] = 0, 16 моль/л, [B] = 0, 05 моль/л, [D] = 0, 08 моль/л. Найти константу равновесия реакции и исходные концентрации [А] и [B].

Решение

Запишем формулу константы равновесия, учитывая концентрации всех веществ, т. к. система является гомогенной:

Но нам не известна концентрация C. Её мы можем найти по уравнению реакции, используя стехиометрические схемы (см. раздел 1.2.3):

, отсюда х = 0, 04 моль.

Подставим данные в формулу и рассчитаем значение константы:

.

Чтобы найти исходные концентрации веществ А и В, нужно определить, какое количество этих веществ израсходовалось в ходе химической реакции:

или , но в любом случае х = 0, 04 моль/л;

или , или ,

отсюда х = 0, 02 моль/л.

Поскольку в этой реакции А и В относятся к исходным веществам, концентрация которых с течением времени уменьшается по мере того, как эти вещества расходуются, то их исходная (начальная) концентрация будет больше равновесной.Отсюда

[A]_НАЧ = [A]_Р + [A]_ИЗР = 0, 16 + 0, 04 = 0, 2 моль/л;

[В]_НАЧ = [В]_Р + [В]_ИЗР = 0, 05 + 0, 02 = 0, 07 моль/л.

Пример 2 – Найдите равновесные концентрации всех реагирующих веществ в гетерогенной системе 2L_(Г) + M_(К) «N_(Г)+ Q_(Г), если известно, что константа химического взаимодействия равна 1, а исходные концентрации [ L ] = 0, 5 моль/л и [ Q ] = 0, 2 моль/л.

Решение

Учитывая, что система гетерогенная (опускаем концентрации кристаллических веществ), записываем формулу константы химического равновесия:

.

В эту формулу мы можем подставить только значение константы, т. к. данные концентрации являются начальными, а в константу входят равновесные концентрации, которые мы сейчас найдём. Пусть в ходе реакции образуется х молей вещества Q, следовательно, с учётом стехиометрических коэффициентов расходуется 2х моля вещества L. Значит, равновесные концентрации этих веществ:

[Q]_Р = [Q]_НАЧ + [Q]_ОБР = 0, 2 + x

ставим знак «+», т. к. это продукт реакции и его концентрация с течением времени увеличивается;

[L]_Р = [L]_НАЧ – [L]_ИЗР = 0, 5 – 2х

ставим знак «–», т. к. это исходное вещество и его концентрация с течением времени уменьшается.

Что касается концентрации вещества N, то его концентрацию определяем по тому же принципу: [Q] _Р = [N] _Р = 0, 2 + х (соотношение химических количеств 1: 1).

Подставляем эти данные в формулу и находим х:

;

0, 04 + 0, 4х + х² = 0, 25 – 2х + 4х²;

0 = 3х² – 2, 4х + 0, 21;

х = 0, 1.

Значит равновесные концентрации веществ в системе: [Q] _Р = [N] _Р = 0, 2 + 0, 1 = 0, 3 моль/л, а [L] _Р = 0, 5 – 0, 2 = 0, 3 моль/л.