Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Матричная запись квадратичной формыСтр 1 из 3Следующая ⇒
Матрица называется матрицей квадратичной формы, ее ранг - рангом квадратичной формы. Квадратичная форма называется невырожденной, если Главные миноры матрицы A называются главными минорами квадратичной формы. В пространстве квадратичную форму можно записать в виде где X - координатный столбец вектора В пространстве квадратичную форму можно представить в виде где f - линейный самосопряженный оператор, матрица которого в некотором ортонормированном базисе равна A.
(2) То будем говорить, что задано линейное преобразование переменных с матрицей (3) Преобразования, для которых , называется невырожденным. Известно, что квадратичная форма от переменных с матрицей при линейном преобразовании (2) с матрицей преобразуется в квадратичную форму от новых переменных с матрицей , где (4)
|