Расчет деформации ползучести

При анализе и обобщении экспериментальных данных, полученных при изучении деформации и ползучести, можно использовать различные полуэмпирические уравнения[8], и по величине скорости ползучести вычислять деформации за заданный интервал времени. Чаще используются έ =S ⁿexp(-Q/RT) (1.1) и έ =S exp()exp(-Q/RT) (1.2)

соответственно для низких и высоких напряжений. Параметры n, Q и Sуравнения, полученные для композиции -Al₂O₃-Н₃РО₄ при нагрузках 0, 1-0, 8 МПа, представлены в табл. 2. Применение полученных уравнений для указанных в таблице интервалов температур и нагрузках менее 0, 8 МПа позволило рассчитать величины ползучести, отличающихся от экспериментальных на порядок величины. Кроме того, величины параметров уравнения, вычисленные по результатам различных испытаний, имели относительный разброс значений до 25%.

Таблица 2.

Значения параметров n, Q и S уравнения ползучести для композиции -Al₂O₃-33мас.%Н₃РО₄

Параметр	В интервале температур 800-1100	В интервале температур 1300-1550
N	1, 5	0, 7
Q, кДж/моль	100-300	160-220
S, с-1 (Н мм-2)-n	8, 36 103	1, 6 103

В связи с этим были проведены испытания деформаций в установившемся режиме при Т= 1300, 1400, 1500, 1550 и нагрузках 0, 2 и 0, 4 МПа. Исследуемые образцы имели состав, обладающий max прочностью при Т=1400 и minдеформацией в неустановившийся период ползучести: э/к №125 – 35%, э/к №20 – 40%, тонкомолотый -Al₂O₃-25%, 85%-наяH₃PO₄ – 20% сверх 100%. Исходные образцы были термообработаны при 300 .

Обработку полученных результатов проводили по методу обобщенных диаграмм деформации[2, 36], используя уравнение:

(1.3)

В данном случае: (1.4)

ln =lnM+ lnФ-α Q/RT=α lnФ-α Q/RT+lnM

Используя (1.4) получаем ln = ln +α ln +lnM-α Q/RT

Вводим обозначение: N=lnM-α Q/RT (1.5)

Тогда: N=ln -2α ln -α ln (1.6)

Экспериментально получено:

При Т=1300 :

σ ₁=0, 2 МПа ₁₁=0, 4% за τ =16ч Ф₁₁=6, 4 10¹¹Па² с

σ ₂=0, 4МПа ₁₂=0, 5% за τ =16ч Ф₁₂=25, 6 10¹¹Па² с

При Т=1500 :

=0, 2 МПа ₂₁=0, 54% за τ =16ч Ф₂₁=6, 4 10¹¹Па² с

=0, 4 МПа ₂₂=0, 64% за τ =16ч Ф₂₂=25, 6 10¹¹Па² с

α ₁₃₀₀=(ln ₁₁/ ₁₂)/(lnФ₁₁/lnФ₁₂)=0.16

α ₁₅₀₀=(ln ₂₁/ln ₂₂)/(lnФ₂₁/lnФ₂₂)=0, 12. α _ср.=0, 14

=

=206 кДж/моль

Q=(226 20)кДж/моль

Подставляя в (1.5) вычисленное значение Q, α, а также экспериментальные значения (в%) и заданное значение τ =16ч, находим:

N_{1300(σ =0.2)}=-0.86; N_{1300(σ =0.4)}=-0.82; N’₁₃₀₀=-0.84

N_{1500(σ =0.2)}=-0.56; N_{1500(σ =0.4)}=-0.58; N’₁₃₀₀=-0.57

Тогда, ln ₁₃₀₀=0.28lnσ +0.14lnτ -0.84 (1.7)

ln ₀₅₀₀=0.28lnσ +0.14lnτ -0.57 (1.8)

В этих усл-ях σ выражается в МПа, τ – в часах, пределы изменения σ от 0, 1 до 0, 6 МПа, - деформация сжатия в %.

По формулам (1.7) и (1.8) сделан расчет времени деформации (ч) композиции на 1% деформации под нагрузками 0, 1 и 0, 6 МПа при Т=1300 и Т=1500 результаты которого приведены в табл. 3.

Таблица 3.

Время деформации на 1% композиции 35%Э/к№125-40%Э/л№20-25%α -Al₂O₃-20%(сверх 100) Н₃РО₄

Время деформации	Время (ч) на 1% деформации под воздействием нагрузки и температуры
0, 1 МПа	0, 6 МПа
1300	1500	1300	1500
, ч

Следует отметить, что полученные уравнения вида ln ₁₃₀₀=0.28lnσ +0.14lnτ -0.84 и ln ₀₅₀₀=0.28lnσ +0.14lnτ -0.57 позволяют рассчитать время деформации КМ под воздействием нагрузки при различных температурах, и тем самым оценить длительность службы КМ.