П. Линдсей, Д. Норман 1 страница

Каждая буква имеет одно и только одно числовое значение? (Это был вопрос к экспериментатору, который ответил: «Одно числовое значение».)

Имеется десять различных букв, и каждая из них имеет одно числовое значение.

Букв D две, и каждая из них соответствует 5; значит, Г есть нуль. Так что, я думаю, можно для начала вписать это в текст за­дачи. Я вписываю: 5, 5 и 0.

Посмотрим, есть ли у нас еще Г. Нет. Зато есть еще одно D. Значит, я могут поставить 5 с другого края.

Дальше, у нас есть два А и два L — каждая пара в одном раз­ряде — и еще три R. Два L равны одному R. Разумеется, я пере­нес 1 во второй разряд, откуда следует, что R должно быть нечет­ным числом, поскольку сложение двух одинаковых чисел дает чет­ное число, а 1 — число нечетное. Так что R может быть равно 1 или 3, но не 5, не 7 и не 9.

(Здесь наступила долгая пауза, и экспериментатор спросил: «О чем вы сейчас думаете?»)

Теперь G. Раз R — нечетное число, a D равно 5, то G должно быть четным.

Я смотрю на левый край примера, где складывается D с G. Ах, нет, возможно, сюда надо прибавить еще 1, если мне пришлось бы перенести 1 из предыдущего разряда, где складываются О и Е. Пожалуй, мне нужно на минуту отвлечься от этого.

Вероятно, лучше всего решать эту задачу, перебирая различные возможные решения. Но я не уверен, что это окажется самым лег­ким путем.

Анализ. Итак, цитированный текст будет служить нам первичным материалом. Какие принципы из него можно извлечь? Первое впечатле­ние от такого протокола — что испытуемый не подходит к задаче прямо и непосредственно. Он накапливает информацию и проверяет различные гипотезы, выясняя, к чему они приводят. Он часто заходит в тупик и,

¹ См.: Newell A. Studies in problem solving: Subject 3 on the crypt-arithmetic task, DONALD plus GERALD equals ROBERT. Pittsburgh: Carnegie-Mellon Institute, 1967.

Линдсей П., Норман Д. Решение задач

отступая, пробует другой путь. Взгляните на протокол. Испытуемый на­чинает энергично и сразу обнаруживает, что Т равно нулю.

Букв D две, и каждая из них соответствует 5; значит, Т есть нуль. Так что, я думаю, можно для начала вписать это в текст за­дачи. Я вписываю: 5, 5 и 0.

После этого он выясняет, можно ли использовать где-нибудь в тексте за­дачи свое знание, что Т равно нулю, a D равно 5. Он ищет Т.

Посмотрим, есть ли у нас еще Т? Нет.

Эта попытка не удалась. Ну, а как с D?

Зато есть еще одно D. Значит, я могу поставить 5 с другой сто­роны.

Отметив это обстоятельство, испытуемый обнаруживает другое место в тексте задачи, которое кажется перспективным.

Дальше, у нас есть два А и два L — каждая пара в одном раз­ряде — и еще три R. Два L равны одному R. Разумеется, я пере­нес 1 во второй разряд, откуда следует, что R должно быть нечет­ным числом...

Хотя испытуемый уже пришел к заключению, что R — нечетное число, он вновь возращается к этому вопросу, как бы проверяя свой вывод:

...поскольку сложение двух одинаковых чисел дает четное чис­ло, а 1 — число нечетное.

На этот раз он продолжает рассуждение несколько дальше и конк­ретно перечисляет возможные числа.

Так что R может быть равно 1 или 3, но не 5, не 7 и не 9.

После долгой паузы, испытуемый, однако, отказывается от этого пути по понятной причине: нет очевидного способа выбрать значение R из возможных вариантов. Он опять возвращается к идее о нечетности R. Дает ли это какую-либо информацию относительно G?

Теперь G. Раз R — нечетное число, a D равно 5, то G должно быть четным.

Этого краткого анализа отчета о первых пяти минутах эксперимен­та достаточно для того, чтобы обнаружить некоторые общие закономер­ности в поведении испытуемого при решении задачи. Ему известна ко­нечная цель, которой он пытается достичь. Однако он начинает с того, что разбивает процесс достижения этой цели на некоторое число отдель­ных шагов. Затем он приступает к поочередной проверке ряда простых стратегий, каждая из которых, как он надеется, даст ему определенную

490 Тема 18. Экспериментальные исследования мышления

информацию. Одни стратегии дают результат, и количество накопленных данных увеличивается. Другие стратегии явно не работают; в таких слу­чаях испытуемый от них отказывается и пробует иной способ.

Описание, подобное приведенному выше, применимо к широкому разнообразию теоретических и практических задач. Такие же принципы обнаруживаются при сенсомоторном решении практических задач. Одна­ко в этом описании пока много неясного. На какой основе происходит разложение процесса достижения конечной цели на отдельные простые шаги? Откуда испытуемый знает, какого рода стратегии будут полезны для решения данной задачи? Как он выбирает, какую конкретную стра­тегию применить в данный момент? Откуда он знает, приведет ли при­меняемая им в данный момент стратегия к цели или заведет в тупик? Для того чтобы ответить на эти вопросы, необходима более совершенная процедура анализа протокола.

Граф решения задачи

Словесными протоколами пользоваться неудобно. Для подробного исследования процесса решения задачи нужно иметь какой-то метод представления происходящих событий. Полезно строить визуальные изоб­ражения последовательности операций, совершаемых во время решения задачи. Одним из методов, пригодных для этой цели, является граф ре­шения задачи, разработанный А.Ныоэлом¹.

Состояния осведомленности. Мы отмечали, исследуя протокол, что испытуемый постепенно накапливает информацию о задаче, применяя определенные правила или стратегии. Он производит разного рода опе­рации над этой информацией и над текстом задачи; в результате его зна­ния возрастают. Вся информация о задаче, которой испытуемый распо­лагает в данный момент, называется его состоянием осведомленности.

¹ См.: Simon Н. Л., Newell A. Human problem solving // Englewood Cliffs. N. J.: Prentice Hall, 1971.

Линдсей П., Норман Д. Решение задач 491

Всякий раз, как он применяет некоторую операцию к некоторому ново­му факту, состояние осведомленности изменяется. Описание поведения человека при решении задачи должно, таким образом, отражать это пос­ледовательное продвижение от одного состояния осведомленности к дру­гому. Будем изображать графически состояние осведомленности прямоу­гольником, а операцию, переводящую испытуемого из одного состояния осведомленности в другое, — в виде стрелки (рис. 1).

Теперь протокол можно представить в виде прямоугольников, соединенных стрелками; последние показывают путь, проходимый испы­туемым через последовательные состояния осведомленности. В качестве иллюстрации возьмем снова протокол решения задачи «Donald + Gerald».

Граф задачи «Donald+Gerald»

Несколько высказываний в начале словесного отчета отражают про­сто проверку испытуемым своего понимания условий задачи. Само рас­суждение начинается лишь с фразы:

Букв D две, и каждая из них соответствует 5; значит, Т есть нуль.

Испытуемый, несомненно, перерабатывает информацию, содержа­щуюся в том разряде, где показано, что D + D = Т. Назовем эту операцию обработкой 1-го разряда. Эта операция переводит испытуемого из началь­ного состояния осведомленности (в котором он знает, что D = 5) в новое состояние, в котором он знает, кроме того, что Т = 0. Известно ли испы­туемому также, что необходимо сделать перенос в следующий, 2-й раз­ряд? До этого места в тексте протокола об этом ничего не сказано. Забе­гая, однако, вперед, читаем: «Разумеется, я перенес 1». Таким образом, это испытуемому известно. К настоящему моменту наш граф решения задачи насчитывает два состояния осведомленности (рис. 2).

Следующие несколько фраз протокола по существу резюмируют сведения, известные испытуемому к данному моменту. Затем делается попытка найти другие разряды, содержащие Т или D, Первое примене­ние операции взять новый разряд (с Т) безуспешно; второе дает положи­тельный результат: находится другой разряд, содержащий D. Граф реше­ния задачи получил некоторое приращение (рис. 3; на этом рисунке пря-

Тема 18. Экспериментальные исследования мышления

моугольник, которого не было на предыдущей схеме, обведен жирной линией).

Теперь испытуемый решает еще раз взять новый разряд, пробуя сначала 3-й разряд, а затем 2-й.

Дальше, у нас есть два А и два L — каждая пара в одном раз­ряде — и еще три R.

Это приводит его к тому пункту рассуждения, в котором имеет смысл обработать 2-й разряд. В результате обработки он переходит из состояния 4 в состояние 5, где известно, что R — нечетное число (рис. 4).

Обратный ход. Теперь испытуемый возвращается к пройденному состоянию. Обратите внимание на последовательность действий. Снача­ла, в состоянии 5, он говорит:

Два L равны одному R. Разумеется, я перенес 1 во второй раз­ряд, откуда следует, что R должно быть нечетным числом...

Но затем испытуемый решает конкретно выяснить возможные чис­ловые значения буквы R; для этого он возвращается в состояние 4 и ис­пытывает новый подход.

...поскольку сложение двух одинаковых чисел дает четное чис­ло, а 1 — число нечетное. Так что R может быть равно 1 или 3, но не 5, не 7 и не 9.

На графе этот обратный ход отображается таким образом, что стрелка к следующему, б-му состоянию идет из состояния 4 (рис. 5). Состояние 6 — это, собственно, то же состояние 4, только в более поздний момент вре­мени. В состоянии 7 испытуемый вновь воспроизвел тот факт, что R не­четно, а в состоянии 8 он методически перечисляет все подходящие и неподходящие нечетные числа.

Заметьте, что, когда испытуемый находит возможные числовые значения для R, он действует методично и не исключает уже использо­ванные значения. Так, он упоминает в явном виде и потом уж только отбрасывает возможность, что R = 5 (а не просто игнорирует эту возмож­ность).

Последующая часть текста протокола дает пример того, какие труд­ности испытывает экспериментатор, «добывая» протокол. Испытуемый

Линдсей П., Норман Д. Решение задач

Тема 18. Экспериментальные исследования мышления

Линдсей П., Норман Д. Решение задач

молчит, так что экспериментатор вынужден вмешаться и просить его говорить. В результате мы не имеем явных свидетельств того, как исполь­зованы возможные числовые значения R. Вместо этого мы видим, что процесс решения снова идет вспять; на этот раз испытуемый обращается к 6-му разряду и, исходя из того, что R — число нечетное, a D равно 5, заключает, что G должно быть четным числом. Это приводит нас к со­стоянию 10.

Теперь G. Раз R — нечетное число, a D равно 5, то G должно быть четным.

Хотя этот вывод не верен, тем не менее в момент, представляемый состоянием 10, он отвечает действительному состоянию осведомленности испытуемого (рис. 6). В данном случае возможность того, что G не обя­зательно четно, приходит ему в голову довольно скоро.

Я смотрю на левый край примера, где складывается D с G. Ах, нет, возможно, сюда надо прибавить еще 1, если мне пришлось бы перенести 1 из предыдущего разряда, где складываются О и Е. Пожалуй, мне нужно на минуту отвлечься от этого.

Последняя фраза указывает, что испытуемый вновь хочет присту­пить к обработке б-го разряда и в результате оказывается в состоянии 12 (признает возможность переноса), а затем решает еще раз вернуться на­зад, отказавшись от полученной ранее численной оценки для G (четное число). На этом мы заканчиваем анализ фрагмента протокола. Соответ­ствующий фрагмент графа решения показан на рис. 6.

На этом фрагменте мы показали метод выделения и графического представления отдельных шагов, из которых состоит решение задачи. На рис. 7 в упрощенном виде показано, как выглядит граф всего прото­кола решения задачи (испытуемый потратил на это решение 20 минут)¹.

При анализе протокола мы обнаруживаем все те же правила. Испытуемый, по-видимому, имеет лишь небольшой набор стратегий, ко­торые он использует многократно. Полный граф насчитывает свыше 200 переходов от одного состояния осведомленности к другому, однако для описания этих переходов оказалось достаточно всего четырех различных операций.

Граф решения — один из методов разложения процесса решения этой задачи на этапы, выделения в процессе его отдельных шагов. В нем

¹ Пользование графом. Чтобы прочитать этот граф, необходимо начинать всегда о верхнего левого прямоугольника и идти по горизонтали вправо. Дойдя до конца линии, нужно вернуться назад до первой вертикальной линии и спуститься на один уровень (ярус), после чего вновь идти по горизонтали вправо. Продолжать дальше в том же порядке, избегая повторений, пока не будет пройден весь граф. Короче говоря, следует идти по графу насколько возможно вправо, затем назад до первой непройденной вертикали, по которой спуститься на один шаг; так поступать столько раз, сколько потребуется.

496 Тема 18. Экспериментальные исследования мышления

графически представлено чередование успехов и неудач, характерных для хода решения всякой задачи. Эта общая форма анализа и изображе­ния поведения представляется применимой к широкому разнообразию проблемных ситуаций. Понятно, что конкретные правила, используемые человеком, зависят от характера решаемой задачи, однако общая струк­тура его поведения в ходе решения задачи всегда одинакова. Человек разбивает задачу на множество более простых промежуточных задач, т.е. ставит перед собой промежуточные вопросы. В любой заданный мо­мент достигнутый им успех можно охарактеризовать с помощью поня­тия состояния осведомленности. Оно выражает информацию, накоплен­ную к этому моменту. Человек переходит от одного состояния осведом­ленности к другому через попытки применения одной из операций, выбираемых из имеющегося у него небольшого набора. В случае успеха он получает новую информацию, переходя тем самым в новое состояние осведомленности. Он движется ощупью, путем непрерывных проб и оши­бок, проверяя пригодность различных операторов, возвращаясь назад, когда данная последовательность операций заводит в тупик, и начиная снова. Для описания его поведения мы ввели понятия: цель, состояние осведомленности и оператор. Посмотрим, как эти понятия приложимы к решению задачи в общем случае.

Стратегия решения задачи Поиск решений

<...> В большинстве случаев решение задачи включает момент пря­мого поиска. Другими словами, человек сначала испытывает какой-то метод подхода к задаче, а затем смотрит, продвинулся ли он вперед в результате его применения. Если да, то он продолжает идти в том же направлении от достигнутого пункта. Этот процесс напоминает меандри-рование реки на пологом склоне. Вода просто начинает течь вниз по ук­лону. Конкретный путь потока определяется особенностями рельефа. Здесь важно то, что поиск от начала до конца осуществляется простыми, прямыми шагами. <...>

Второй подход представлен обратным поиском. Здесь человек рассматривает искомое решение, задаваясь вопросом: какой предвари­тельный шаг необходим для того, чтобы прийти к нему? После опреде­ления этого шага определяется шаг, непосредственно ему предшествую­щий, и т. д., в лучшем случае — вплоть до отправной точки, заданной в постановке исходной задачи. Обратный поиск чрезвычайно полезен в некоторых визуальных задачах, вроде нахождения по карте пути из од­ного пункта в другой.

Линдсей П., Норман Д. Решение задач

При обратном поиске продвижение к цели осуществляется неболь­шими шагами. Определяется некоторая промежуточная цель и делается попытка решить промежуточную задачу. Здесь вступает в действие одна, вероятно наиболее сильная, стратегия: так называемая стратегия сопо­ставления средств и целей. При этом сопоставлении цель (ближайшая промежуточная цель) сравнивается с наличным состоянием осведомлен­ности. Проблема состоит в нахождении оператора — средства, умень­шающего разрыв между этими двумя вещами. <...> Эта стратегия часто применяется при решении многих задач, иногда с поразительным ус­пехом.

Выбор операторов

<...> Нет сомнения, что одна из важнейших проблем для человека — это отыскание конкретных операторов, способных работать в данной ситу­ации. Разбиение общей задачи на промежуточные полезно на этапе поста­новки задачи. Сопоставление целей и средств полезно для оценки способ­ности данного оператора продвинуть нас вперед в решении задачи. Но ни одна из этих тактик не сообщает нам, откуда, собственно, взять этот самый оператор.

Эвристика. Математик Пойа¹ считает, что для того, чтобы решить задачу,

мы, во-первых, должны понять задачу. Мы обязаны ясно по­нять, что требуется узнать и уяснить себе условия и исходные дан­ные. Во-вторых, мы должны составить план, который бы привел нас к решению.

Вся трудность, однако, в том и состоит, чтобы придумать надлежащий план, придумать операторы, которые в самом деле приведут к решению. В учении о решении задач рассматриваются два типа планов (или операторов): алгоритмы и эвристические приемы. Они отличаются друг от друга наличием или отсутствием гарантии получения правильного результата. Алгоритм — это совокупность правил, которая, если ей сле­довать, автоматически порождает верное решение. Правила умножения представляют собой алгоритм; пользуясь ими надлежащим образом, мы всегда получим правильный ответ. Эвристические приемы больше напо­минают эмпирические правила; это процедуры или описания, которыми относительно легко пользоваться и ценность которых оправдывается предшествующим опытом решения задач. Однако в отличие от алгорит­мов эвристические приемы не гарантируют успеха. Для многих из числа наиболее сложных и наиболее интересных задач алгоритмы решения не

¹ См.: Polya G. How to solve it // Princeton. N. J.: Princeton University Press, 1945.

Тема 18. Экспериментальные исследования мышления

найдены, а в некоторых случаях даже известно, что они не существуют. В таких случаях приходится прибегать к эвристическим приемам.

Весьма важный эвристический прием заключается в нахождении аналогий между данной задачей и задачами, решение которых известно. Часто при этом необходим некоторый навык, чтобы обнаружить скрытое сходство, и вместе с тем известная широта взглядов, чтобы пренебречь явными различиями. Решение по аналогии представляет большую цен­ность, даже если аналогия оказывается весьма отдаленной. Существует, разумеется, опасность увидеть сходство там, где его вовсе нет, что при­водит к большой потере времени и сил, прежде чем человек обнаружит ошибку и предпримет новую попытку.

Эвристика вступает в действие во всякой сложной ситуации, свя­занной с решением задач. Фактически большинство исследований, посвя­щенных мышлению и решению задач, в значительной мере сводится к изучению типов эвристических приемов, применяемых человеком. Роль эвристической стратегии легче понять на конкретном примере.

Игра в шахматы. Учебники шахматной игры не содержат ре­цептов, гарантирующих выигрыш. Скорее они содержат эвристические правила.

Старайтесь контролировать четыре центральных поля. Обеспечи­вайте безопасность короля.

В сущности шахматные игроки отличаются друг от друга, по-види­мому, именно силой и эффективностью эвристических схем, применяе­мых ими в игре¹. <...>

Шахматист, естественно, не перебирает все возможные комбинации для того, чтобы принять решение. Он анализирует лишь небольшую долю ходов, возможных в данной позиции; скорее всего он ограничивается рассмотрением тех ходов, которые обещают привести к важным резуль­татам. Откуда же он знает, какие из миллионов возможных ходов следу­ет обдумать в деталях?

В исследованиях, написанных специалистами по шахматной игре, носящими звание международных гроссмейстеров, утверждается, что выдающиеся шахматисты пользуются для оценки и выбора ходов неко­торым количеством эвристических правил. Правила упорядочены по их важности, и этот порядок используется для выбора наилучшего хода из числа тех, которые обещают хорошие результаты. Приводимый ниже перечень подобных эвристических правил даст нам некоторое представ­ление о том, чем руководствуются шахматисты при выборе надлежащих операторов.

¹ См.: Simon HA„ Simon PA. Trial and error search involving difficult problems: Evidence from the game of chess // Behavioral Science. 1962. 7. P. 425-429.

Линдсей П., Норман А. Решение задач

• Отдавай наивысший приоритет двойному шаху (ход, которым осуществляется одновременное нападение на короля двумя фи­гурами) и вскрытому шаху (ход, при котором нападение на короля осуществляют путем увода другой своей фигуры с линии атаки).

• При прочих равных условиях объявляй шах самой сильной фигурой (сила фигуры определяется разнообразием ходов, разрешенных ей правилами игры).

• Отдавай предпочтение ходам, на которые противник имеет воз­можность ответить минимальным количеством ходов.

• Отдавай предпочтение шаху, осуществляемому такой фигурой, которая до того не принадлежала к числу активно действующих.

• Отдавай предпочтение шаху, который заставляет короля против­ника удаляться от своей базы.

Это весьма общие правила. <...>

Недостатки метода протоколов

Начав с записи мыслей вслух человека, решающего задачу, мы смогли выяснить кое-что о характере связанных с этим процессов мыш­ления. Более того, сам метод протоколов вовсе не обязательно ограничен ситуациями чистого решения задач. Когда в клинике психолог пытается исследовать состояние психики пациента, он применяет несколько менее формальный анализ словесного отчета последнего, однако ход рассуж­дений совершенно тот же. Клиницист стремится выяснить сущность внут­ренних операций в структуре памяти, прослеживая избираемые субъек­том пути, отраженные в его словесных высказываниях.

Слишком сильно полагаться на протокол небезопасно.

<...> Хотя испытуемый, работая над задачей, отражает в своем сло­весном описании различные стратегии и операции, через которые он проходит на пути к решению, он тем не менее не точно и не полностью отражает все те внутренние процессы, которые в нем происходят. То, что мы наблюдаем, является, таким образом, лишь частичным описанием этих внутренних процессов.

Следовательно, мы должны сделать вывод, что только часть ум­ственной деятельности испытуемого доступна внешнему наблюдению. Запись будет более полной, если поощрять испытуемого к подробному освещению хода своих мыслей и если вести протокол в процессе экспе­римента. <...> Так или иначе, невзирая на свои недостатки, анализ про­токолов служит очень действенным методом реконструкции событий, происходящих в сознании человека при решении задач, и изучения стра­тегий мышления, используемых в этой трудной работе.

Тема 18. Экспериментальные исследования мышления

Линдсей П., Норман Д. Решение задач

Состояния внутренние и отраженные в протоколе

В качестве иллюстрации к проблеме рассмотрим, чем отличаются друг от друга три различных «пространства» задачи: внутреннее, отра­женное в протоколе и внешнее. Пусть испытуемый решает задачу про себя в соответствии с некоторыми общими стратегиями и посредством операций, которые, будем надеяться, сходны со стратегиями и операци­ями, представленными в графе решения задачи. Это решение представ­лено во внутреннем пространстве, прямое наблюдение которого для нас невозможно. Словесные высказывания, делаемые испытуемым в ходе ре­шения задачи, — протокол — это запись в протокольном пространстве. И кроме того, продвигаясь к решению, испытуемый записывает те или иные выражения и выполняет некоторые действия, порождая тем самым внешнее пространство.