Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Порядок решения задачи


⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 5Следующая ⇒




1. Найти приближенное решение задачи с шагами и h =0.01, используя

явную разностную схему. Построить графики решений при значениях

t = 0.5 , 20 , 200 .

2. Используя результаты задачи 2.1, экспериментально определить момент времени t, при котором происходит установление процесса (визуально).

3. Произвести анимацию процесса установления.

4. Исследовать, как влияет начальная температура на процесс установления, взяв другие функции (согласованные с граничными условиями).

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.A

Схема вариантов к ЛР 1.2.

N Выполняемые задачи N Выполняемые задачи N Выполняемые задачи
  2.1.1, 2.2.1, 2.4.1, 2.5.1, 2.6.1   2.1.11, 2.2.6, 2.4.11, 2.5.11, 2.6.11   2.1.21, 2.2.11, 2.4.21, 2.5.21, 2.6.21
  2.1.2, 2.3.1, 2.4.2, 2.5.2, 2.6.2   2.1.12, 2.3.6, 2.4.12, 2.5.12, 2.6.12   2.1.22, 2.3.12, 2.4.22, 2.5.22, 2.6.22
  2.1.3, 2.2.2, 2.4.3, 2.5.3, 2.6.3   2.1.13, 2.2.7, 2.4.13, 2.5.13, 2.6.13   2.1.23, 2.2.12, 2.4.23, 2.5.23, 2.6.23
  2.1.4, 2.3.2, 2.4.4, 2.5.4, 2.6.4   2.1.14, 2.3.7, 2.4.14, 2.5.14, 2.6.14   2.1.24, 2.3.12, 2.4.24, 2.5.24, 2.6.24
  2.1.5, 2.2.3, 2.4.5, 2.5.5, 2.6.5   2.1.15, 2.2.8, 2.4.15, 2.5.15, 2.6.15   2.1.25, 2.2.13, 2.4.25, 2.5.25, 2.6.25
  2.1.6, 2.3.3, 2.4.6, 2.5.6, 2.6.6   2.116, 2.3.8, 2.4.16, 2.5.16, 2.6.16   2.1.26, 2.3.13, 2.4.26, 2.5.26, 2.6.26
  2.1.7, 2.2.4, 2.4.7, 2.5.7, 2.6.7   2.1.17, 2.2.9, 2.4.17, 2.5.17, 2.6.17   2.1.27, 2.2.14, 2.4.27, 2.5.27, 2.6.27
  2.1.8, 2.3.4, 2.4.8, 2.5.8, 2.6.8   2.1.18, 2.3.9, 2.4.18, 2.5.18, 2.6.18   2.1.28, 2.3.14, 2.4.28, 2.5.28, 2.6.28
  2.1.9, 2.2.5, 2.4.9, 2.5.9, 2.6.9   2.1.19, 2.2.2, 2.4.19, 2.5.19, 2.6.19   2.12.9, 2.2.15, 2.4.29, 2.5.29, 2.6.29
  2.1.2, 2.3.5, 2.4.2, 2.5.2, 2.6.2   2.1.20, 2.3.2, 2.4.20, 2.5.20, 2.6.20   2.1.30, 2.3.15, 2.4.30, 2.5.30, 2.6.30

Таблица к задаче 2.1

№ k(x) f(x) a UA b UB
2.1.1        
2.1.2 0.5   1.5  
2.1.3 0.5   1.5  
2.1.4 0.2   1.2  
2.1.5 +2 0.1   1.1  
2.1.6 0.5   1.5  
2.1.7        
2.1.8 0.1   0.8 0.6
2.1.9 0.1   0.8  
2.1.2 0.1   0.6  
2.1.11     1.5  
2.1.12        
2.1.13   -2 2.2  
2.1.14     2.5 -2

Окончание таблицы к задаче 2.1

2.1.15 1.5   2.5 -3
2.1.16 0.1   1.1  
2.1.17 1.5 -2 2.5 -4
2.1.18 0.5   1.6  
2.1.19 0.2   1.2  
2.1.20 1.5 -1 2.5  
2.1.21 0.3 -1 2.3  
2.1.22        
2.1.23 0.5   1.5  
2.1.24 0.5   1.3  
2.1.25 0.2 -1 1.2 -1
2.1.26 0.3   2.3  
2.1.27   -4    
2.1.28 1.2 -4 2.4  
2.1.29 0.5   1.5  
2.1.30 0.3   2.3  

Таблица к задаче 2.2

№ p(x) q(x) f(x) a b UA UB
2.2.1 0.02
2.2.2 0.05
2.2.3 0.03
2.2.4 0.05
2.2.5 0.01
2.2.6 0.05
2.2.7 0.01
2.2.8 0.05
2.2.9       3.5 0.02
2.2.2         0.05
2.2.11         0.02
2.2.12         0.01
2.2.13           0.04
2.2.14         0.05
2.2.15       -1   0.02
2.2.16   1.5     0.03
2.2.17         0.05
2.2.18   2.5     0.05
2.2.19     -1   0.1
2.2.20   1.5   -1 0.005
2.2.21         0.05
2.2.22         0.05
2.2.23   1.5     0.05
2.2.24         0.02
2.2.25         0.01
2.2.26           0.02
2.2.27         0.05
2.2.28 0.05
2.2.29         0.2
2.2.30   2.5     0.2

Таблица к задаче 2.3

№ Задача № Задача
2.3.1 0.04 2.3.11 0.03
2.3.2 0.005 2.3.12 0.1
2.3.3 0.05 2.3.13 0.1
2.3.4 0.07 2.3.14 0.05
2.3.5 0.1 2.3.15 0.03
2.3.6 0.07 2.3.16 0.02
2.3.7 0.1 2.3.17 0.02
2.3.8 0.03 2.3.18 0.2
2.3.9 0.05 2.3.19 0.1
2.3.2 0.03 2.3.20 0.03

Таблица к задаче 2.5

№ a b c k(x) q (x) f (x)
a< x< c c< x< b a< x< c c< x< b
2.5.1   1.5 1.125 0.5 1.4 3.2 8.5
2.5.2   1.8 1.275 0.4 1.4 3.2  
2.5.3   2.0 1.515 0.5 1.8 3.5 8.2
2.5.4   2.3 1.875 0.4 1.8 3.5 12.8
2.5.5   2.5 1.875 1.2 0.5 8.3 3.5
2.5.6   2.8 1.875 1.2 0.4 8.3 2.8
2.5.7   3.0 1.875 1.5 0.6 8.3  
2.5.8   1.5 0.925 1.5 0.4 7.5  
2.5.9   1.7 0.925 1.8 0.4 7.0  
2.5.2     1.125 1.8 0.6 6.5 7.8
2.5.11   2.2 1.125 0.5 1.8 3.5 7.8
2.5.12   2.5 1.515 0.3 1.8 3.5 8.3
2.5.13   2.7 1.815 0.5 1.2 5.6 12.3
2.5.14     1.815 0.3 1.2 5.6  
2.5.15   1.5 0.875 0.5 1.8 5.6 8.5
2.5.16   1.8 1.215 0.4 1.2 3.2 8.5
2.5.17     1.215 0.4 1.5 3.2  
2.5.18   2.3 1.725 0.5 1.2 3.5 8.2
2.5.19   2.5 1.725 0.5 1.5 3.5 12.08
2.5.20   2.8 1.725 1.5 0.4 8.3 3.5
2.5.21   3.0 2.015 1.5 0.5 8.3 2.8
2.5.22   1.5 0.925 1.2 0.4 8.3  
2.5.23   1.7 0.925 1.2 0.5 7.5  
2.5.24   2.0 1.215 1.8 0.4 7.0  
2.5.25   2.2 1.215 1.8 0.5 6.5  
2.5.26   2.5 1.515 0.3 1.8 3.5 8.3
2.5.27   3.0 1.875 1.5 0.6 8.3  
2.5.28   1.5 0.875 0.5 1.8 5.6 8.5
2.5.29     1.215 0.4 1.5 3.2  
2.5.30   2.3 1.725 0.5 1.2 3.5 8.2

Таблица к задаче 2.6

В задаче 2.6 взять входные данные k(x), f(x), ua, ub из задачи 2.1, , .

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.B

 

Для нахождения решения стационарного уравнения теплопроводности дважды проинтегрируем его. Первое интегрирование дает такой результат

.

Проинтегрируем полученное соотношение еще раз получим:

 

.

Константы находятся из граничных условий:

 

, .

Пример решения задачи 2.1. Пусть .

 

,

, .

Проинтегрируем уравнение: . Повторное интегрирование дает соотношение: .

Найдем константы и , при условии, что : ; , поэтому .

Окончательно, решение примет вид: .

Для проверки можно подставить найденное решение в исходное уравнение и проверить выполнение граничных условий.

 


⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒




© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.