Ленц установил правило, согласно которому индукционный ток всегда направлен так, чтобы препятствовало причине, его вызвавшей.

Действительно, рассмотрим два контура (рис.1).

Так, в первом контуре можно менять с помощью реостата R. Этот ток создает магнитное поле, пронизывающее контур G, подключенный к гальванометру.

· Если ток в первом контуре уменьшить, то максимальный поток, пронизывающий второй контур, уменьшится. При этом во втором контуре

возникает индукционный ток такого направления, чтобы своим максимальным полем препятствовать уменьшению магнитного потока, пронизывающего этот контур. Магнитный момент этого тока будет направлен по полю, создаваемому током . Токи и направлены одинаково.

· Если ток увеличить, возникает ток противоположного направления. Изменение магнитного потока может происходить либо за счет изменения площади S контура, либо за счет изменения индукции магнитного поля .

Найдем связь между электродвижущей силой индукции и скоростью изменения магнитного потока в случае изменения площади контура.

Возьмем контур с подвижной перемычкой длины (рис.2а).

Поместим его в однородное магнитное поле, перпендикулярное к плоскости контура и направленное за чертеж.

Приведем перемычку в движение со скоростью .

С той же скоростью станут перемещаться и носитель тока в перемычке (электроны) относительно поля.

При этом на каждый электрон действует направленная вдоль перемычки магнитная сила:

.

где - заряд электрона.

Действие этой силы эквивалентно действию на электрон электрического поля: .

Это поле неэлектрического происхождения, его циркуляция по контуру равна ЭДС индукции, действующей в этом контур: (1)

Подинтегральная функция выражения (1) отлична от нуля лишь на образуемом участке 1 – 2.

За положительное направление ЭДС индукции(направлении обхода контура) примем то, в котором она образует с нормалью к поверхности контура правовинтовую систему.

Пусть нормаль направлена за чертеж (см. рис. 2).

Т огда при вычислении циркуляции нужно обходить контур по часовой стрелке и соответственно выбирать направление векторов .

В выражении (1) постоянный вектор вынесем за знак интеграла, получим:

, (2)

Где – вектор, показанный на рис. 2 б), что вектор, направленный по направлению отхода контура и равный длине перемычки 1 – 2.

Преобразуем выражение (2): .

Из рис. 2б видно, что ,

Где dS - приращение площади контура за время dt,

тогда , и -