Магнитное поле соленоида. Соленоид - это цилиндрическая катушка с большим числом витков провода.

Соленоид - это цилиндрическая катушка с большим числом витков провода.

Витки соленоида образуют винтовую линию. Если витки расположены вплотную, то соленоид можно рассматривать как систему последовательно соединенных круговых токов. Эти витки (токи) имеют одинаковый радиус и общую ось

Рассмотрим сечение соленоида вдоль его оси.

· Кружками с точкой будем обозначать токи, идущие из-за плоскости чертежа к нам

· кружочком с крестиком - токи, идущие за плоскость чертежа, от нас.

· L – длина соленоида, n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида; R - радиус витка.

Рассмотрим точку А, лежащую на оси соленоида. Ясно, что магнитная индукция в этой точке направлена вдоль оси и равна алгебраической сумме индукций магнитных полей, создаваемых в этой точке всеми витками.

Проведем из точки А радиус – вектор к какому-либо витку. Этот радиус-вектор образует с осью угол α. Ток, текущий по этому витку, создает в точке А магнитное поле с индукцией .

Рассмотрим малый участок соленоида, он имеет витков.

Эти витки создают в точке А магнитное поле, индукцию которого

.

Ясно, что расстояние по оси от точки А до участка равно ;

тогда .

Очевидно, ,

тогда ,

и

Магнитная индукция полей, создаваемых всеми витками, в точке А равна

.

Напряженность магнитного поля в точке А: .

Из рис. находим: ; .

Таким образом, магнитная индукция зависит от положения точки А на оси соленоида.

Она максимальна в середине соленоида: .

· Если L> > R, то соленоид можно считать бесконечно длинным,

тогда , , , ; тогда ; .

· На одном из концов длинного соленоида , или ; , ; .