Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Правило сложения дисперсий
Общая дисперсия () измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием факторов, обусловивших эту вариацию. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака х от общей средней и может быть вычислена как простая по (формуле 2.3) или взвешенная дисперсия (по формуле 2.4). Межгрупповая дисперсия (δ 2) характеризует систематическую вариацию результативного порядка, обусловленную влиянием факторного признака, положенного в основание группировки. Определение по формуле δ 2 , (2.8) где xi – средняя по каждой группе; xоб– средняя по совокупности Внутригрупповая дисперсия () отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, обусловленную влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки а) внутригрупповая дисперсия для негруппированных данных может быть исчислена по формуле , (2.9) б) для сгруппированных данных . (2.10) На основании внутригрупповой дисперсии можно определить общую среднюю из внутригрупповых дисперсий . Согласно правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий .
|