Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Пример постановки задачи линейного программирования






По критерию минимума затрат на перевозку топлива от угольных бассейнов (шахт) до электростанций (рис. 8.1) необходимо найти оптимальный план топливоснабжения ГРЭС 1, 2, 3 с учетом ограничений по потребностям электростанций, пропускной способности железных дорог и производительности шахт.

Рис. 8.1 Схема расположения ГРЭС и рудников (шахт).

Исходные данные и переменные структурно представлены в табл. 8.2, где:

Lij –длина железнодорожного пути между шахтой i и станцией j (i =1, 2; j =1, 2, 3);

Сij – цена перевозки топлива в направлении от i к j.

В ш1, В ш2 –производительность шахт;

В c1, В c2, В c3 – годовая потребность станций в топливе;

искомый объем перевозок;

- максимальная пропускная способность железной дороги.

Таблица 8.2

Рудник Производительность Электростанции
     
  В ш1 L 11, С 11, B 11, L 12, С 12, B 12, L 13, С 13, B 13,
  В ш2 L 21, С 21, B 21, L 22, С 22, B 22, L 23, С 23, B 23,
Спрос станций B c1 В c2 В c3

 

Поставленную задачу можно сформулировать следующим образом:

Требуется определить оптимальные объемы перевозок топлива от топливных бассейнов (шахт) к пунктам потребления (электростанциям).

Минимизируемой целевой функцией являются суммарные затраты, связанные с перевозкой топлива

. (8.1)

На переменные накладываются ограничения, формирующие область допустимых значений:

в виде равенств по потреблению топлива станциями (m = 3)

(8.2)

в виде неравенств по производительности шахт (r =2)

(8.3)

системы простых ограничений (ограничения на перевозки по пропускной способности железной дороги)

(8.4)

Целевая функция (8.1) и система ограничений (8.2)-(8.4) линейно зависят от входящих в них искомых переменных и вместе составляют задачу линейного программирования.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.