Решение. Плоскости кривых линий пересечения фигур m проходят через прямую, соединяющую точки двойного соприкосновения

Плоскости кривых линий пересечения фигур m проходят через прямую, соединяющую точки двойного соприкосновения. Точками двойного соприкосновения называют 2 точки, в которых сфера одновременно касается обеих поверхностей. В нашем случае точками двойного соприкосновения являются точки А и В. Они определяются как точки пересечения окружностей a и b , по которым цилиндры касаются вписанной сферы . Плоскости кривых пересечения фигур m занимают фронтально - проецирующее положение и проходят через точки пересечения главных меридиан, т.е. через точки C, D, E, F. Линии пересечения заданных фигур m являются эллипсами.

Вопросы для самоконтроля

1. Назвать основные разновидности кривых поверхностей.

2. Какие правила используют при построении точек или линий заданной кривой поверхности?

3. Назвать порядок решения задач (алгоритм) – 1.ГПЗ с кривыми поверхностями.

4. Назвать порядок решения задач (алгоритм) – 2.ГПЗ с кривыми поверхностями.

5. Какие виды линий можно получить, пересекая цилиндр вращения плоскостью?

6. Какие виды линий можно получить, пересекая конус вращения плоскостью?

7. В чём смысл теоремы Г.Монжа о пересечении поверхностей вращения?