Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Этап 5. Построение и минимизация функции выхода.






Областью определения функции выхода автомата Мили являются множество входных сигналов и множество состояний автомата. Поэтому для данного автомата выходной сигнал y выражается булевой функцией четырех аргументов:

y = fy(x, Q2, Q1, Q0).

Пользуясь аппаратом алгебры логики, на основании таблицы истинности, которой фактически является полученная таблица переходов/выходов (рис. 9.4), можно представить функцию выхода в одной из совершенных нормальных форм – конъюнктивной или дизъюнктивной (СКНФ или СДНФ). Количество нулевых и единичных значений функции одинаково, поэтому предпочтение можно отдать СДНФ, учитывая доступность традиционных методов минимизации булевой функции, заданной в СДНФ. Получим:

 
 

 


Таким образом, fy получена в виде дизъюнкции пяти импликант ранга 4. Минимизацию функции целесообразно выполнить методом диаграмм Вейча (карт Карно): см. рис. 9.5.

Рис. 9.5. Диаграмма Вейча для функции выхода КА  
Значения y, отмеченные в таблице на рис. 9.4 знаком «~», при необходимости могут быть доопределены до логической единицы и задействованы в процессе минимизации. Такое доопределение никак не влияет на картину истинностных значений функции. Это связано с тем, что двоичные наборы аргументов, соответствующие y = “~”, в процессе функцио­нирования автомата не формируются. Иными словами, в данном автомате таких двоичных комбинаций не существует. Участие же соответствующих им импликант в минимизации дает более сокращенный вид ДНФ, что, в свою очередь, приводит к экономии аппаратных средств при покрытии функции логическими элементами. На диаграмме Вейча ячейки для этих импликант содержат тот же знак «~».

 
 


В итоге минимальная ДНФ функции выхода имеет вид:

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.