Gо to 1

шагm_D

20 х_i = х_i + 1

y_i = y_i + 1

 _i =  _i+ 2х_i - 2у_i+ 2

Gо to 1

Finish

Переменная предела устанавливается в нуль для окончания работы алгоритма на горизонтальной оси, в результате генерируется окружность в первом квадранте. Если необходим лишь один из октантов, то второй октант можно получить с помощью установки Предел = Integer (R/sqrt(2)), а первый - с помощью отражения второго октанта относительно прямой у = х (рис. 5.1). Блок-схема алгоритма приводится на рис. 5.5.

Рис. 5.5. Блок-схема пошагового алгоритма Брезенхема для генерации окружности в первом квадранте.

Пример 5.1. Алгоритм Брезенхема для окружностию

Рассмотрим окружность радиусом 8 с центром в начале координат. Генерируется только первый квадраннт.

начальные установки

x = 0

y = 8

= 2(1-8) = -14

Предел = 0

Пошаговое выполнение основного цикла

1 Plot (0, 8)

yi > Предел (продолжать)

 i < 0 go to 2

2                                 go to 10

10 x = 0+1 = 1

 i = -14 +2 + 1 = -11

go to 1

1 Plot (1, 8)

yi > Предел (продолжать)

 i < 0 go to 2

2                                go to 10

10 x = 1+1 = 1

 i = -11 +2(2) + 1 = -6

go to 1

1 Plot (2, 8)

...

Продолжать

Результаты всех последовательных проходов алгоритма сведены в таблицу. Список пикселов выбранных алгоритмов состоит из (0, 8), (1, 8), (2, 8), (3, 7), (4, 7), (5, 6), (6, 5), (7, 4), (7, 3), (8, 2), (8, 1), (8, 0).

алгоритм завершен.

Результаты показаны на рис.5.6. вместе с реальной окружностью. Алгоритм легко обобщается для других квадрантов или дуг окружностей.

Рис. 5.6. Результаты работы пошагового алгоритма Брезенхема генерации окружности.